老子是叫李聃还是叫李耳？

都是正确的

老子，姓李，名耳，谥曰聃，

参考：

李耳：老子，姓李，名耳，谥曰聃，字伯阳，楚国苦县（今鹿邑县）人。约生活于前571年至471年之 间曾做过周朝的守藏史。老子是我国人民熟知的一位古代伟大思想家，他所撰述的《道德经》开创了我国古代哲学思想的先河。他的哲学思想和由他创立的道家学派，不但对我国古代思想文化的发展，作出了重要贡献，而且对我国2000多年来思想文化的发展，产生了深远的影响