1811年1月22日 李善兰诞生于，

李善兰（1811年1月22日—1882年12月9日），原名李心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。他是中国近代著名的数学、天文学、力学和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，在19世纪的中国数学界有着极其重要的地位。 其学术成就之丰富与卓越，堪称一绝：尖锥术、垛积术以及素数论三项，均有重要贡献。李善兰巧妙地处理代数问题，创立了“尖锥”概念，这种几何模型对代数问题的求解至关重要。他独立地提出二项平方根的幂级数展开式，结合“尖锥求积术”，不仅给出了

π

的无穷级数表达式，更开创了幂函数的定积分公式和逐项积分法则的应用范式。他用“分离元数法”独立得出二项平方根的幂级数展开式，并结合该术式的应用，进一步推导出了π的无穷级数的具体形式；他巧妙地将三角函数与反三角函数的关系转化，通过引入微积分方法处理数学问题，取得了显著的创造性和成就。 垛积术理论也极为引人注目，李善兰在此领域成果卓著，写于

1859～1867

年间的著作《垛积比类》是其代表作之一。该书详细探讨了高阶等差级数的性质及其在组合数学中的应用，提供了重要的组合数和欧拉数概念。李善兰还从研究中国传统垛积问题入手，获得了许多与现代组合数学相关的成果。例如，“三角垛有积求高开方廉隅表”和“乘方垛各廉表”等，实质上就是组合数学中著名的第一种斯特林数和欧拉数，展现了他对基础理论研究的严谨态度和对后世影响的深远意义。 素数论方面，李善兰在《考数根法》的发表发表于

1872

年，这是中国素数论领域最早的著作。他还证明了费马素数的定理并指出其逆定理不真，这一贡献为判别质数的理论提供了重要依据。此外，李善兰还将英国人

W．胡威立的《初等力学教程》中蕴含的经典力学知识译成中文，不仅使近代天文学首次系统地介绍中国，更引进了有关万有引力的学说和天体力学的内容。 在推动近代科学传播方面，李善兰与伟烈亚力合译英国天文学家

J．F．赫歇耳所著《天文学纲要》一书，这一成果不仅为西方近代科学思想体系的成熟奠定了基础，还为中国学者学习自然科学的热情及对近代科学发展进程的促进作用作出了重大贡献。 在19世纪把西方近代物理学知识翻译为中文的工作中，李善兰也做出了不可磨灭的贡献。他的译书不仅使近代天文学第一次系统地介绍到中国，而且引入了有关万有引力的学说和天体力学的内容，极大地促进了近代科学的发展。同时，他在所著《火器真诀》中对弹道学的图解方法提出的研究以及弹道学水平与欧洲水平的对比研究，都体现了他对自然科学的深刻理解和独到的见解。