宋辽金夏科技史之物理学

物理学
　　（一）力　　学
　　沈括《梦溪笔谈》中有大量关于力学的阐述，记述了纸游码共振实验。
　　苏颂的《新仪象法要》是宋代又一部与力学有密切关系的科学专著，书中对天文仪器、计时仪器的描述、记述，充分表现出当时人们所具有的应用力学的水平。他的 水运仪象台 堪称古代科技史上的奇迹，其中的 天衡 机构，实现了人们长期以来追求的控制机械等速运动的愿望，并影响到后世有关钟表的制造。
　　曾公亮的《武经总要》，不仅详细记载了世界上最早的战争用火药的配方，它所涉及到的管形枪炮、军事机械、器具使用、船舶制造，表现出当时高度的力学技巧，尤其是对 猛火油柜 的描绘，是古代液压油泵的创举。
　　李诫的《营造法式》，首次提出了以作用力大小与作用距离长短联合起来计量工作量。书中不仅描述了木结构及斗拱、榫卯结构特点，而且定量地提出了横梁高宽比例，达到了古代材料力学的最高成就。宋代福建泉州万安桥的建造、山西应县木塔及北京的虹桥都体现出当时人们对力学知识的掌握程度。
　　１。力的平衡宋代的欹器，又称 宥（ｙòｕ，音右）坐之器 ，或 右坐 器，或劝戒之器。当欹器空时，器身倾斜；当注入一半水时，由于重心下降到器身下半部，因此器身自动正立；当注水满器时，又由于重心上升，器即倾覆，所谓 虚则欹，中则正，满则覆 是也。春秋末期欹器便在宫廷中盛行，可惜的是三国战乱期间失传，后来魏晋南北朝、隋、唐不少人都研制过欹器。
　　时至宋代，燕肃①及徐邈（生卒不详）都曾制造过欹器。该器送到宋太宗（９７６- ９９７年在位）手中，盛水实验，发现 增损（水）一丝许，器则随欹；合其中，则凝然不摇.②南宋的赵希鹄认为，鉴别古代欹器重要的技术关节是：支点（环）必须在重心（腹部）偏下处。这是对其原理极好的总结，它反映了古代对重心平衡的认识。
　　力的平衡问题在古代建筑中表现得尤为突出。宋代建筑师喻皓曾在开封造过斜塔，他根据当时开封 地平无山，而多西北风 的自然条件，设计建造的开宝寺塔，有意识地向西北方向倾斜。别人问起，他说 日久之不百年当正也.③他考虑到在长期风力作用下，塔沉陷不均匀，势必造成坍塌。
　　因此，他有意识地使塔的重心轴与地平面不垂直，让风力作用和地面沉陷的总效果使塔逐渐恢复垂直状态。这是我国古人有意识地运用力的平衡原理的结果。
　　２。运动中国的古人在理论上虽然不懂动量矩守恒原理，但他们却能够建造出符合这种原理的建筑物。利用动量守恒原理，使一个巨大而沉重的建筑物轻而易举地转动起来，这种建筑物外形上类似于宫灯或园林中别致的小亭，称为 转轮藏 ，这是佛寺中一切藏经书架的通用名。一般历史上的轮藏矢多靠人力或畜力牵引，而自动旋转藏并不多见。
　　在河北省石家庄市隆兴寺有一个转轮藏殿。这是三间正方形的木结构建筑，分上下两层：下层有径约７米的转轮藏；沿轮藏后楼梯可达上层，上层陈列佛像、佛经。转轮藏的结构主体是一根中心轴，其上端安装在二层楼板上，下端安装在地面圆池之中。轮轴为木质，下端呈尖形，包裹着铁料。支持轮轴下端的是一个特制的生铁轴托，埋于圆池之中。藏身为八角形，有八根内柱、八根外檐柱，以及众多横坊及斜木构成；在地面以下的圆池中的那一段轮轴，安装着众多木质斜撑，以此支撑着整个藏的转动台面。藏的外观为重檐的亭子形，下檐八角形，上檐圆形。该藏由于年久失修，现在只剩下藏的骨架和斗拱。１９７８年修隆兴寺摩尼殿时，发现许多题记，证明摩尼殿建于北宋皇祐四年（１０５２年）。
　　《营造法式》一书中留下了极其细密的转轮藏的外形图样，并叙述了它的制作规范。根据李诫的描述，隆兴寺的转轮藏与《营造法式》所载除大小尺度之外，其他结构弯曲相同。
　　隆兴寺转轮藏的奇妙之处在于：只要有人在台上绕轴转着走动，并无人力、水力、畜力的牵动，轮藏就会慢慢地以反方向转起来。显然这是动量矩守恒原理的应用。
　　现在我们知道，绕固定轴转动的刚体的动量矩为转动惯性和转动角速度的乘积，在无外力矩作用时，动量矩应当保持恒定。站在藏台上的人和轮藏本身共同构成一个刚体整体，人绕轴顺时针走动的效果，必然要引起转轮藏反时针方向的转动，以维持其整体的动量矩守恒。这样，只要在轮藏内有一个人绕其轴走动，外表看来庞然大物的轮藏就缓慢地反向转动；由于惯性缘故，随着人在轮藏上走动时间越长，走动越快，轮藏本身也越转越快。这在缺乏科学知识的虔诚的信徒看来，可真是 佛法无边 、 佛转法轮 了。
　　而且由于转轮藏周围装饰严密，人们也许看不到藏内有人走动，因此就更显得神奇无比了。
　　３。材料和结构在人的进化和社会发展过程中，人们通过使用不同材料，在长期的实践中形成了很多经验性的法则，它构成了古代材料力学的一个方面。
　　古人在利用材料、使用材料中，认识并总结出材料的一般性质。沈括就曾在《梦溪笔谈》卷二十一《宝剑》中描述了一种钢的弹性形变的特性：宝剑 用力屈之如钩，纵之铿然有声，复直如弦 ， 若其灵宝，则舒屈无方.古代人很早就巧妙地制造使用复合材料：用草中加泥来盖房，用几种材料镶嵌、包裹、粘连在一起制造弓，用篾绳和细竹心编织成篾索等等。其中，有一种特殊的材料，可以称之为生物力学材料，利用海中软体动物牡蛎着生岩礁的特点，在浅海沙滩堆放巨石，于其上培植牡蛎，使松动的石堆成为坚固的蠔山，以此作为坚固的桥墩。前文曾提到的建于宋代皇祐五年（１０５３年）
　　到嘉祐四年（１０５９年）间的福建泉州万安桥（也称洛阳桥）的桥墩就是这样建成的。据《宋史？蔡襄传》记载：蔡襄 徒知泉州，距州二十里万安桥，往来畏其险。襄立石为梁，其长为三百六十丈，种蛎于础以为固，至今赖焉.史籍还记载，当时 石桥下令居民种蛎固之 ，此后还下令在桥墩 严取蛎之禁.将海洋软体动物牡蛎和巨石人为地结合成一种材料，这确实是古代中国人的一大创造。
　　中国古人大概在商代就开始在建筑中使用方形梁，但选择怎样的截面高宽比的横梁才能达到最佳的强度效果呢？宋代李诫的《营造法式》最早提出了合理的解答。他写道： 凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为其厚。 也就是说，无论何种类型的建筑用梁，其截面的高宽比为３∶２。这一比例数字，是我国古代力学的重大成就之一。
　　直到１８世纪，英国物理学家托马斯？杨（Ｔｈｏｍａｓ　　Ｙｏｕｎｇ，１７７８- １８２９年）才发现并证实：刚性最大的梁截面高宽比为　　3∶，强度最大的梁高宽比为　　2∶，而李诫提出的∶在这二者之间，可能是他既考虑到梁木的刚度，又考虑到其强度。
　　我国的木结构建筑有自己的特色，并包含了丰富的结构力学的知识。殷商时代木构建筑已初具规律，历经唐、宋的发展，木构建筑已有许多规范和法式。北宋喻皓《木经》（已流失）及李诫的《营造法式》对古代木构建筑规范作了极好的总结。古人虽没有从事结构整体的力学分析及计算，但他们的实践成就已经表明了他们所具有的丰富的知识。我国古代木构建筑的特色之一就是采用斗拱作为柱与梁的交接点。屋顶重量由一系列立柱支撑，而每一横梁和立柱之间的平衡由各种精巧的斗拱维系着，加在立柱顶端的一层层弓形承重的短枋，称为拱；在拱和拱之间的方形木块称为斗。到唐、宋时期，横梁和柱之间的连接完全靠斗拱来完成，斗与拱通过榫卯而纵横叠加。从斗拱在建筑中特殊的力学作用来看，梁与柱头上之间斗拱是必须同时承受来自纵横两个方向和来自下部柱身方向的外力，在这几个方向上斗拱与其他构件都不是刚性的，而是通过榫卯联系起来。斗拱形式的接点是一种柔性节点，在受到巨大外力作用时，构件可以彼此错动而不会彻底遭到破坏，当外力解除时便又恢复原状。同时，梁与柱之间的榫卯接合具有和斗拱相同的力学原理。建于辽道宗清宁二年（１０５６年）的山西应县木塔的六层塔楼中，为了适应每一层的高度、开间、进深和出檐等不同情况，使用了５０多种不同形式的斗拱。可见斗拱在木结构的连接点上极大地发挥了其重要性和灵活性，其中的力学原理令人赞叹不已。
　　中国古代的桥梁技术中表现出惊人的力学成就。如悬臂桥外行类似八字撑架，虹桥类似三角形木构架，悬臂桥要求材料抗弯性能好，桥墩要有较大的压力，以平衡桥负载后的向上反作用力。虹桥实质上是拱形木桥，其拱架中的横木起着分配拱架内力的作用。又如梁式桥，又称为抗弯桥，古人在材料的选择上表现出惊人成就。福建泉州的万安桥（又名洛阳桥）是世界上保留最古老的石梁桥之一。据近代实测，全桥长８３４米，有４６个桥墩，原桥全用花岗石板，全部石料重达２０３０吨。富格耳——迈耶（Ｆｕｇｌ- Ｍｅｇｅｌ）曾对建桥巨石的抗弯强度进行过理论计算①，表明如按红花岗石每平方时４３７磅到灰花岗石每平方时１０１０磅计算，若石梁重为每立方时１６０磅，桥面所加最大载重为每平方时８０磅，并以最佳应力数（每平方时１０１０磅）计算，得到一块单孔梁的极限长度为７４呎（约中国市制６。７７丈）。这个结果恰好与福建桥梁的最大孔径长相符。可见，宋代的桥梁家在不断的实践中已经摸索到石材实用的最高限度。
　　我们知道，古人卓越的造船技术也反映了他们对力学知识的认识和应用。中国的古桥有船壳、龙骨、大　　 、隔舱板等重要构件，龙骨和大　　 是船体主要受力构件。中国古船最大的特点就是由龙骨、大　　 维持船体结构的纵向强度，由隔舱板和少量枋维持其横向强度。中国古人受木构建筑的启发，在船壳板、隔舱板的接合上采用卯和钉接两种接合工艺。近年在泉州考古发现的宋代海船，都采用了榫接和钉接相结合的方法。在泉州法石出土的宋化海船底板、舷侧板分别由三层和二层板叠合而成。二层船壳皆为搭接式结构。
　　这种铁钉加榫合的联结工艺，保证了船体结构的坚固性，这也是当时世界上最先进的技术成就之一。
　　４。机械结构设计中的力学我国古人很早就能够熟练地使用杠杆、滑轮、辘轳、滚动轴承、齿轮等简单的机械。到了宋代，已能够将各种简单机械组合起来使用，从而创制了许多复杂的机械：指南车、记里鼓车、水力鼓风机、水转大纺车及各种形式的天文钟等等。
　　指南车是一种双轮独辕车。车上立着一个木人伸臂南指。只要一开始行车，木人的手臂即向南指，此后不管是车向东或向西转弯，由于齿轮系的作用，木人的手臂始终指向南方。古时有不少人成功地制造了指南车，也有些人失败了。在宋代，燕肃于１０２７年造指南车，后来又有吴德仁于１１０７年再造指南车。
　　指南车上的轮和齿轮有：足轮二个，直径六尺，圆周十八尺；小轮二个，直径三寸；附足立子轮（齿轮）二个，直径二尺四寸，圆周七尺二寸，齿距三寸，齿数２４个；左右小平轮（齿轮）二个，直径一尺四寸，圆周十四尺四寸，齿距三寸，齿数４８个。所谓足轮就是车脚轮，是着地回转的行走元件。
　　小轮是滑车。附足立子轮是附在足轮上的齿轮。中心大平轮是平放在车箱当中的大齿轮，这个大齿轮的轴向上伸出，轴上立一个木人。中心大平轮转多少度，轴上的木人同样也转多少度。左右小平轮是两个小齿轮，分装在中心大平轮的两边，起传动作用。当车一直向前行使时，左右小平轮和中心大平轮是分离的，不相接触。因此两边足轮的转动不影响中心大平轮。当车辆向左转弯时，辕的前端向左移动，辕的后端向右移动，辕后端的绳向右经过滑车，把右边的小平轮放落，和中心大平轮相接触。结果中心大平轮受右边车轮的影响向右转动，恰好能抵消车辆向左转弯的影响，使木人手臂所指的方向不变，仍旧指向南方。由此可以看出，指南车关键在于中心大平轮和附足立子轮或联或断的设计。
　　记里鼓车，又名大章车，是利用车轮带动大小不同的一组齿轮，使车轮走满一里时，有一个系轮刚好转一圈，并拨动车上木人打鼓一次。《宋史？舆服志》有过记载，宋天圣五年（１０２７年）卢道隆记里鼓车有足轮、立轮、下平轮、旋风轮、中平轮、小平轮、上平轮等。
　　记里鼓车的整个齿轮系是和车辆同行同止的。只要车轮一转动，整个齿轮系就随着转动，车轮一停下来，整个齿轮系也就停下来。足轮直径六尺，转１周车行十八尺；足轮转１００周，车行一百八十丈，恰合一里之数。足轮、下平轮、旋风轮和中平轮（齿轮）等四个齿轮的齿数分别为１８、５４、３、１００。
　　车行一里，中平轮只转一周，在中平轮的轴上装上一个起凸轮作用的拨子，拨动木人的手臂，就可以使木人击鼓一次。如果再加上一个１０齿的小平轮和一个１００齿的平轮，每当车行十里时，上平轮才能转一周，它上面的拨子拨动另一个木人的手臂，使木人击镯一次。
　　记里鼓车本身具有一套减速齿轮系使运动变慢，最后一根轴在车行一里或十里时才回转一周；而指南车的齿轮系虽然比较简单，但它是能自动离合的齿轮系，在技术上又超过了记里鼓车。虽然从三国开始，史书上已有它们的记载，但只是到了宋代，《宋史》才有了详细的记载。
　　机械计时器也是简单机械联合使用的结果，它主要反映了人们在控制等速运动方面的成就。古代的计时器，一是和天文仪器相结合，控制机轮缓慢而等速地运动，演示天象变化，同时报告天体运动的时间的天文钟；二是各样的漏壶，称水钟；三是以燃香、点烛计量时间。机械计时器在我国有很长的发展史，宋代苏颂、韩公廉制造的水运仪象台，其规模之大，机构之复杂是世界古代史上罕见的。
　　５。火药武器与火箭喷射推进技术的应用中国是最早发明火药的国家。火药问世后，很快在军事武器上得到应用，在这个过程中，人们获得了有关爆炸力学的初步知识。
　　管形火器大约出现在南宋初年，陈规在《宋域录》中记述了高宗绍兴二年（１ｌ３２年）用竹管造的火枪。据《宋史？兵志》载： 开庆元年（１１５９年）寿春府（今安徽寿县）造突火枪，以巨木为筒，内安子窠，如烧放，焰绝然后子窠发出，如炮声，远闻百五十步。 这种用管子发射子弹的原始枪炮，在利用力学原理方面，比用机械抛掷物体的方法前进了一大步。
　　我国古代最早出现的火箭是１１６１年采石场战役中使用的 霹雳炮.按照现代人的观点，火箭是指以某种燃料为发射剂，借反作用原理而自行发射的装置。这样，北宋末年烟火、爆仗的点火、爆炸就体现出了最原始的火箭的发射原理。我们知道，火药燃烧爆炸的化学过程中会产生某些气体，如二氧化碳（ＣＯ２）、氮气（Ｎ２）等，这些气体的喷射方向与爆仗运动方向相反，由于向后喷射气体而使爆仗本身向前快速运动。这样，爆仗与现代火箭喷射推进原理是相同的。宋理宗宝庆元年的烟花爆仗中有一种叫 地老鼠 的东西，点燃后到处乱窜。 地老鼠 、 流星 、 起轮 这一类爆仗的出现，证明火箭原理已在烟火中表现出来，这一类爆仗和火箭在喷射方面差别只在于钻眼线的工具和方法所导致眼线是曲是直的工艺过程。线眼曲，则火箭运动方向不定；线眼直，则火箭沿起初摆定的方向往前快速飞行。
　　６。液体（１）浮力应用沉浸在水中的物体都会受到浮力的浮举作用，这一现象被古人充分利用。
　　借浮力起重，是我国古代的一个创造。建于宋皇祐五年（１０５３年）的福建泉州洛阳桥，每根石梁重达２０～３０吨。宋人将巨大沉重的石梁放置在木排上，利用潮水的上涨送到桥墩间，潮落，木排下降，石梁就落在桥墩上。
　　宋僧怀丙打捞铁牛的故事流传很广，这也是利用浮力起重的典型事例：宋庆历年间（１０４１- １０４８年），因河水涨泄，蒲津桥毁坏，石堤上用以维系浮桥巨缆的铁牛都沉入河中，僧怀丙在河中水浅时用（绳） 系牛于水底，上以大木为桔槔状，系巨舰于其后。俟水涨，以土石沉之，（牛）稍稍出水，引置于岸.①（２）盐水浓度的测量盐的生产历代受到朝廷的极大重视。测定盐水的浓度与盐的生产直接相关。宋代的盐场已普遍使用莲子、鸡蛋、桃仁作比重计，根据它们在盐水中悬浮的状态来判断盐水的浓度。
　　乐史（９３０- １００７年）就曾经记述过，取１０个莲子放于盐水中，全浮者全收盐 ，该盐水的浓度为１００％， 半浮者半收盐 ，浓度为５０％，浮三个莲子以下，盐水浓度太淡，不可用此盐水煎盐。同时，乐史也注意到不同的莲子轻重程度也有区别。
　　（３）对江河流水运动规律的认识古人观察、记述了涌波，特别是钱塘江涌潮，对于它的形成给予了科学的解释。涌波，主要是由惯性和重力造成的。在急流或缓流遇障碍物时，其动能或势能发生急剧变化，因而产生水位升高或降低的现象。潮涌是涌波的一种。在潮水涌波发生时，后面的波高大于前面的波高，后面的波速大于前面的波速，从而形成陡峭的波额，甚至出现翻滚前进的活跃的水跃。
　　燕肃科学地抓住了潮涌的水力学本质，认为钱塘江底的沙坎，南北亘连，成为潮流障碍，因而形成了潮涌。他的理论完全符合现代涌波形成的理论，而且也得到了南宋时期的学者朱中有的观察和实验证实。
　　朱中有是福建同安人，对潮汐现象很感兴趣，对钱塘的考察近５０年，断言燕肃所谓的沙坎成波理论是正确的，并且进行了模拟实验。
　　他先挖一条水沟，在水沟的一半处用碎石堆成一条横坎，然后在沟渠的上头灌水，水沿沟陡泻而下。若无碎石横坎，水面水平直而下流；因有碎石横坎，水经过时就激涌而起。这是关于涌波成因最早的水力学实验。
　　７。气体（１）走马灯我国古代许多对事物本质的认识和应用都是体现在娱乐的玩具上，如 走马灯 ，就是利用加热空气，造成气流，并以此气流推动轮轴旋转。这是近代动力学诞生前的一个创造。走马灯的发明，最晚在宋代。
　　走马灯就是在一个或方或圆的灯笼中，插一根线丝做主轴，轴上方装一叶轮，轴中央装二根交叉的铁丝，并在铁丝每一端粘贴上人马或一些故事剪纸。当灯笼内点燃灯烛后，热气上升，形成空气流，推动叶轮旋转，于是剪纸随轮轴转动。他们的影子投射到灯笼纸罩上，从外面看， 车驰马骤，团团不休.宋代不少诗人写诗赞美走马灯，姜夔（１１６３- １２０３年）写诗赞道： 纷纷铁骑小回旋，幻出曹公大战车；若使英雄知底事，不教儿女戏灯前。 走马灯的科学原理和现代燃气轮机是一致的。
　　（２）大气压现象我们古人对大气压的认识和应用也较为广泛。前面提到漏壶的喝乌管就是虹吸管，早在西汉时，中国人就已应用。宋代曾公亮的《武经总要》就记述过高山阻碍泉水流动时，取长竹管，将竹管缝用油灰黄蜡固封，将一头插入水中五尺，在另一头烧干草或松桦，使火气从竹管内直通到水源处，水就可以 自中逆上.这就是利用大气负压现象的虹吸原理。
　　古人还利用局部真空来拔火罐治病，这可以追溯到晋代。在后人整理的苏轼与沈括的《苏沈良方》中就有在筒内烧片纸造成真空，吸附在人体上来治久咳不愈。
　　宋代俞琰在其著《席上腐谈》中，也细致地描述了拔火罐的情形。
　　８。振动（１）编钟振动是力学重要的一部分，它的理论的历史发展与乐器的发展演变、音律学的进步密切相关。中国战国初年就产生了由６５个钟组成的大型的编钟列。中国编钟的特点有：钟体横截面并非圆形，而近似一个椭圆形。钟口弯曲成弧线，钟体外表显现两边低、中间高，钟体外表不是光滑面，而是有许多花纹和枚乳组成的等等。古人对编钟形状及其发声有很深刻、精辟的认识。
　　沈括曾就圆钟、扁钟提出他的观点，他认为 钟圆则声长，扁则声短，声短则节；声长则曲，节短处皆相乱，不成音律.他的解释很有道理：敲打圆钟时，产生各种频率的混合声，随后几秒，高次频音产生的分音就消失了，留下了浑沉的嗡嗡声。从音乐的角度来看，这嗡声长得令人讨厌，若连续敲打，就会发生声响的相互干扰，人们就无法分辨其乐音了。而扁钟声短而成节奏。所以沈括这段文字准确地描述并解释了圆钟和扁钟各自的发音特点，指出圆钟在快速旋律下会发生音波相互干扰，不成音律；确认了古代扁钟的优越性。
　　宋代的燕肃发现，如果在钟面上涂一层厚漆，会影响钟的声音。宋代音律学家李照（１１世纪人）对钟上枚乳的作用有极好的论述。他认为枚乳的存在可以使钟的振动加快衰减，那些不必要的延长音就可以被节制。
　　（２）鱼洗我国古代有一种铜盆，盆内底刻四条鱼，当用双手摩擦它的两耳时，盆内的水会喷射到空中，恰似盆底刻画的鱼搅得水花四溅。这种器具称之为鱼洗。我国北宋时期已出现铜质的喷水鱼洗。
　　仔细观察鱼洗喷水的情况，可以发现由于盛水多少和表演者摩擦技术的高低，水面上会出现各种振动花纹，水面上有４、６、８节线的驻波，手掌和两弦的摩擦是洗发生振动的激励源，通过摩擦赋予洗振动的能量。手与弦接触的位置，是振动波节的位置，由于洗的对称性，它的振动只能有偶数节线。
　　洗内的水随周壁而发生相应的振动。在洗的振动波腹处，水的振动也最强烈，甚至随洗周壁的拍击而喷成水柱，并在水面形成定向波浪；在洗的振动波节处，水也不振动，因此浪花停止在波节数上。这样，通过水珠、气泡和浪花的停泊线，就可以看到水面不振动的节线，由此可以推测鱼洗周壁的波腹和波节的位置。盛水鱼洗使弯曲板的不可见的振动情况成为可见的，这的确是科技史上一个了不起的发明。
　　铜质鱼洗上刻画着四条鱼，四条鱼的口和洗的四节线振动的波腹相对应起来。四条鱼口和鱼须对应于四个波腹，鱼洗经摩擦后喷水的四道水柱就宛如从鱼口喷出，既科学又符合工艺构思技巧，将科学与美二者相结合，表明古代人确实掌握了圆形板振动的经验法则。
　　（３）共振现象战国时期人们就发现了几种共振现象。沈括在《梦溪笔谈》中写道： 予友人家有一琵琶，置于虚室，以管色奏双调，琵琶弦辄有声应之，奏他调则不应，宝之以异物。殊不知此乃常理。 他写道： 琴瑟弦皆有应声。宫弦则应少宫，商弦则应少商，其余皆隔器相应。今曲中有声者，须此法用之。
　　欲知其应者，先调其弦令声和，乃剪纸人加弦上，鼓其应弦，则纸人跃，他弦则不动。声律高下苟同，虽在他琴鼓之，应弦也振，此之谓正声。 宋代周密（１２３２- １３０８年）记述了与沈括相似的内容： 琴间指以一与四，二与五、六，四与七相应。今凡动第一弦，则第四弦自然而动。试以羽毛轻纤之物，果然。此气之自然相感之妙。 沈括与周密分别发现了共振可以发生在振数比为１∶２（宫与少宫，商与少商）、２∶３（隔四相生）等处，而其他的用 纸人 或 羽毛轻纤之物 演示共振的方法，比１６７７年牛津的诺布尔（Ｗｉｌｌｉａｎ　　Ｎｏｂｌｅ）和皮戈特（Ｔｈｏｍａｓ　　Ｐｉｇｏｔｔ）用纸码演示弦线共振早五、六个世纪。
　　我们知道，振动问题是声学的主要内容。沈括在《梦溪笔谈》卷十九中就曾叙述过行军宿营使用的、便于携带的侦听器。只要将牛皮箭套放在地上作卧枕，便可感觉几里外敌军人马的行动。这种皮革制的空心枕内部结构实质上相当于一个扩音器。气腔得到来自于地表的振动能，集中在表面的革皮上释放出来，起的是气腔共振的作用。
　　（二）光　　学
　　１。光源中国古代的光源就是火的问题，诸如火种的制取和控制。我国在宋朝时出现了一种萌芽状态的火柴——火寸。宋代陶谷的《清异录》载： 夜中有急，苦于作灯之缓，有智者批杉条，染硫磺，置之待用。一与火遇，得焰穗然，……今遂有货者易名火寸。 宋代人们对冷光光源已经有了一定的认识。沈括在《梦溪笔谈》中曾记载二个冷光现象： 卢中甫家物中，尝未明而起，有光熠然，就视之，似水而动。急以油纸扇挹之，则了无一物。予昔年在海州，曾夜煮盐鸭卵，其间一卵，短然通明如玉，荧荧然屋中尽明。置之器中十余日，臭腐几尽，愈明不已。苏州钱僧孺家煮一鸭卵，亦如是。物有相似者，必自是一类。 沈括在本条中记述了化学发冷光和生物化学发冷光两种自然现象。前者是磷化氢（Ｐ２Ｈ４）液体在空气中自燃而发光；后者盐鸭卵发光是由于其中的荧光素在荧光的催化作用下与氧化合而发光，而其中的三磷酸腺甙能使氧化的荧光素还原，荧光素再次氧化时又发光，所以放在器皿中十多天，仍 愈明不已.有趣的是，古人利用含有磷光或荧光物质的颜料作画，使画面在白昼与黑夜显出不同的图景。宋代的和尚文莹在《湘山野录》一书中记载过这样一幅画：白昼牛在栏外吃草，黑夜牛却在栏内躺卧。宣帝把这幅奇画挂在宫苑之中，大臣们都不能解释。和尚赞宁指出，这是用二种颜料画成的，一种是用 方诸蚌胎 中的 余泪数滴 、 和色著物 ，就能 昼隐而夜显 ；另一种 沃焦山时或风挠飘去，总有石落海岸，得之，滴之磨色染物，则昼显而夜晦.看来前者就是含磷光物质的颜料，用它来画栏内的牛，后者则是萤光物质的颜料，用它来画栏外的牛，则显出前述的效果，可谓熔光学、化学、艺术于一炉，勘称一绝。
　　２。针孔成像中国古代对于针孔成像有很独到的发现。《墨经》最早记载了针孔成像现象。北宋的沈括对它进行了一番深刻的研究。他在《梦溪笔谈》卷三中曾记述：鸟在空中飞时，鸟影跟着鸟动；倘若光线穿过窗孔被束集，那么鸟的影子就与飞行方向相反。又如楼塔的光线穿过窗孔以后，束集成影也是倒的。
　　这些都和阳燧（凹面镜）的情形一致。阳燧的面是凹的，手指靠近镜面时，它的像是正的；手指渐渐远移时，就看不见像了；过了这点之后，便出现倒像。这里把通过针孔静物成倒像与运动体方向相反两个不同现象沟通起来，并且进一步指出这与凹球面镜成倒像的情况相似，同属一类现象。
　　沈括之后，宋末元初的赵友钦又进了一步，以设计巧妙的实验来研究针孔成像的各种情况。
　　赵友钦除了深入细致地研究了 小罅光景 外，还研究了 月体半明 问题。他将一个黑漆球挂在檐下，比做月球，反射太阳光。黑漆球总是半个球亮半个球暗。从不同角度去看黑漆球反光部分的形状是不一样的。他通过这个模拟实验，形象地解释了月的盈亏。他的这个实验简单易行，解释既通俗又科学。
　　３。球面镜与透光镜球面镜成像规律早在《墨经》中就已记载得很清楚。《墨经》一度失传，沈括的《梦溪笔谈》总结记载了一些主要成就。《梦溪笔谈》曾叙述：古人铸镜子时，大镜子铸成平的，镜面凹的照的人脸要大些，镜面凸的照出人脸的像要小些。用小镜看不到人脸的全像，所以要把它做得稍微凸一些，以便使人脸的像变小。这样，镜子虽小，仍然可以照全人脸。造镜子时要量镜子的大小，以决定增减镜子的凸起程度，使人脸的像和镜子的大小相称。这是当时工人的技巧和智慧，后人造不出来。近来人们得到古镜后，都把它刮磨成平的，这是师旷所以感叹缺少知音的原故吧。
　　沈括的描述是正确的，他立足于科学分析，对当时把古凸镜 刮磨令平 的错误作法提出批评。
　　沈括对凹面镜的研究也是突破性的。他不仅指出了凹面镜成像和针孔成像的相似之处，生动他说明物与像的位置的相对关系，并且描述了凹面镜焦点的作用。他说，阳燧镜面是凹的，对着太阳照，光线都聚合于离镜前一、二寸远的一点，如豆子、芝麻大小，东西放在那里就会烧起来。沈括发现焦点，焦点是正像和倒像的分界点，这是一个十分重要的进展。
　　我国古代还有一种十分奇妙的反射镜——透光镜。 透光镜 的外形跟古代的普通铜镜一模一样，也是金属铸成的，背后有图案文字，反射面磨得很光亮，可以照人。按理说，当以一束光线照到镜面，反射后投到墙壁上，应当是一个平淡无奇的圆形光亮区。奇妙的是，在这个光亮区竟出现了镜背面的图案文字，好像是 透 过来似的，故称 透光镜.最早做这方面研究和记录的是沈括。《梦溪笔谈》（卷一九，器用，３３０）曾记录有人解释产生这种现象的原因，即是由于铸镜时薄的地方先冷，背面有花纹的地方比较厚，冷得较慢，铜收缩得多一些，因此文字虽在背面，镜的正面也隐约有点痕迹，所以在光线照射下就能显现出来。沈括认为这种说法是正确的。镜背有花纹，致使镜面也呈相似的凹凸不平，但起伏很小，眼不能察见。当它反射光线时，由于长光程的放大效应，就能够在投影上显示出来。
　　４。影戏我国的影戏，其雏形发源于秦汉，但成形于唐宋。它不仅是一项艺术成就，而且是光学知识的应用。影戏在宋代极为兴盛。南宋时，从事影戏业者甚多，影戏种类也很多，制作技巧与放映效果都大有进步。其中最重要的是 皮影戏 ：把兽皮用硝洗净以至极薄，涂上桐油，雕成人形，其四肢、头部都可以活动，用透明颜料画上脸谱衣饰，这样就成了一个 影人.艺人操纵这个 影人 ，在光源和屏幕之间做出种种动作，屏幕上也就相应地看见一个彩色的影子在作种种生动的表演。影戏从宋开始，除明代一度衰落外一直为广大群众所喜闻乐见。
　　５　。虹、海市蜃楼及峨嵋宝光对大气光象的观测，也是我国古代光学史最有成就的领域之一。
　　唐代时对虹的认识已经很深入了，有背着太阳向空中喷水就可以看到虹霓现象的记叙。宋代的蔡卞重复了这个实验，并指出观察要领是要 自测视之.
　　宋代的人们已深入观察了单独一个水滴的色散现象。南宋的程大昌在《演繁露》中记载了一个很有趣的现象。他说，当雨过天晴或露水未干的时候，沾于树枝草木之端的水滴，总是结为亮晶的圆珠之状。仔细观察每一个水珠，在日光照射之下，可以显出五颜六色。他进而指出，这种五颜六色，不是水珠本身所有的，而是 日之光品著色于水.这实质上是白光经过水珠折射反射之后的色散现象。程大昌已经暗示，太阳光中包含有数种色光，经过水珠可以显示出五色来，这可以说已经接触到色散的本质问题。我国古代对海市蜃楼记载较多也较早。北宋的苏轼就已经指出，海市蜃楼只是一种幻景。
　　沈括也对山东登州经常出现的海市蜃楼做过忠实的记录，但不曾解释其成因。
　　宋代范成大的《吴船录》记载了他１１７７年登峨嵋时所见的峨嵋宝光。这是古代对宝光最为详细的描写。他通过仔细观察，指出宝光形成条件以及它同当时天气变化密切关联。 凡佛光欲现，必先布云，所谓兜罗绵世界，光相依云而出。 这里说的 兜罗绵世界 ，就是浓密的云层。
　　（三）对磁性的进一步认识
　　指南针技术是我国古代四大发明之一，它表明了我国古代对磁体、磁学的认识和应用达到了一定的层次。
　　古代人发现磁石能够吸铁，宋代的陈显微还曾指出磁力能够 隔碍相通 ，按现代观点，就是磁力能够透过铁族以外的其他任何物质。
　　中国的指南仪器大约起源于汉代，称之为司南。到了北宋初年，司南发展成为指南鱼，北宋的相墓书《茔原总录》卷一，就曾记录有人用人造磁针（丙午针）测定坟地的方向，而且方家在这类活动中发现了地磁偏角校正磁针定向误差的方法： 取丙午针，于其正处，中而格之，取方直之正也。 我国对磁偏角、磁倾角的认识要早于哥伦布（１４９２年）。早在北宋初年，沈括就指出 针常指南 、 然常做偏东，不全南也.到了南宋，对磁偏角因地而异的情况有了更明确的记载，并应用到堪舆罗盘上。南宋的曾三异在《因诒录》中说 天地南北之正，当用子午。或谓艰难地偏，难用子午之正，故丙壬参之.这就是说，在地磁子午线和地理子午线一致的地方，用子午针就可以了；而在我国东部沿海一带，地磁子午线和地理子午线有一夹角，就要参用丙壬缝针，即用日影确定地理南北极方向。
　　古人对于磁体的应用相当广泛，除指南器以外，还被用于军事、制陶、制药上，而且也用于中医手术上。宋代的何新希就曾提到，当小儿吞针入腹时，可用一块枣核般大的磁石磨光穿以丝线，让小儿吞下可将铁针吸出。
　　（四）物质结构
　　古人对物质的内部结构的关注，主要集中到某些结晶体规则的几何形状上。我国早在２０００多年前就已经深入地观察到结晶体的形状结构了，宋代的许多著作对雪花、霜花、冰花、石英、食盐等的晶体形状及结晶现象都做过生动、细致的描写。
　　石英是常见的天然结晶体，它在岩穴中自由生长，形状比较完整，是由棱柱和棱椎组成的，沿棱柱的晶柱是六重对称轴。早在南北朝，陶弘景（公元４５６- ５３６年）就指出它 六面如削 的形状，宋代寇宗奭的《本草衍义》中更进一步说它 形六棱而锐首 ，宋代杜绾的《云林石谱》也说 其质六棱 ，准确地描述了石英晶体的外形。寇、杜二人还指出石英对月光具有色散作用，这实际是由于石英是透明的棱柱体，起了棱镜的作用。
　　对于食盐、黄铁矿（金牙石）等立方晶系物质，古书上指出它是 正方 形，形如 方印 等等。沈括在《梦溪笔谈》中对石膏的几何形状做过深入生动的描述。他说这种晶体大的如杏叶，小的像鱼鳞，都是六角形，外形端整得像是切刻出来的，正如龟甲状；四周围像裙襴那样有微小的凸出；前面的晶体斜向下，后面的晶体斜向上；一片掩盖一片，就像穿山甲的鳞片层层相叠；如果敲打它，会随着纹理裂开，也呈六角形等等。沈括曾主持改革盐法，深入到各地不少盐场，石膏正是盐湖的副产品。在长期的生产实践中，古人对各种晶体的形状有了相当深入的认识，并以此作为判别不同晶体的根据。古代的本草学家们在鉴别石膏、长石、理石、方解石等名词的异同时，依据之一就是视其结构上的 肌理 、形段.北宋的苏颂（１０２０- １１０１年）的《图经本草》说 破之皆作方棱者为方解石.南宋程大昌《演繁露》上记载了食盐的生长过程： 盐已成卤水，暴烈日中，即成方印，洁白可爱，初小渐大，或数十印累累相连。 这里指出了盐在水中含量超过溶解度，晶体逐渐生长，由小到大，始终是立方体，描写十分准确。
　　（五）传热与保温瓶
　　我国古代对热的传播有许多有价值的认知，而且很注重保温。宋代洪迈（１１２３- １２０２年）在他所著《夷坚甲志》中曾记载了一则故事，说某人 得古瓶于土中 ，非常喜爱，放在书室中养花。冬天极冷，有天晚上忘了把水倒去，以为一定会被冻裂。次日一看，凡是其他器皿中有水的都冻裂了，而 独此瓶不然。他非常惊异，用热水试之， 终日不冷 ，他有时到郊外出游，带上此瓶，用其中的热水泡茶，就如同新煮开的一样，始终不知其中奥秘。可惜一日被 醉仆触碎 ，视其中， 与常陶器等，但夹底厚二寸 ，并有鬼烧火的图案，刻画栩栩如生。从这则故事可以看出，这个古瓶的奥秘在于利用二寸厚的空气层来保温，它其实是现代保温瓶的雏形。至于绘鬼烧火，则为故弄玄虚，转移他人注意力，以防仿造。
　　我国古代的人就已经注意到物体热胀冷缩引起的热应力。如古代的弓箭，制造者就要求弓在严冬和炎夏热应力变化不大。沈括在《梦溪笔谈？技艺》中讨论了这一问题： 凡弓初射与天寒，则劲强而能挽；射久、天暑，则弱不能胜矣。此胶为病也。凡胶欲薄而筋力欲尽。强弱任筋不任胶，此所以射无力不屈，寒暑力一也。