明朝科技史之中外科技交流

中外科技交流
　　（一）回回天文历法传入
　　１。《天文书》
　　《天文书》是一部阿拉伯占星著作的明代汉译本，也是目前唯一见到的回回占星专著。回回占星术以此书之初刊而在中国开始传播。现在所掌握的回回占星术，都来自此书。
　　明洪武十五年（１３８２年），明太祖召见李翀、吴伯宗等命其组织翻译天文、阴阳、历象 之书。又敕回回大师马沙亦黑、马哈麻为翰林编修。翻译班子遂即成立，人员计有钦天监灵台郎海答儿、阿答兀丁、回回大师马沙亦黑、马哈麻并汉族学者吴伯宗等。他们通力合作的成果之一，便是翻译《天文书》。洪武十六年《天文书》译毕，缮写以进。
　　《天文书》的底本，敕谕中已指明，得自元朝廷所藏之秘书，又据《秘书监志》记载，秘书监内确实收藏着一批西域的天算书籍，其中有一种名为 阿堪决断诸般灾福□部 的著作，其内容显然为占星术，很可能就是《天文书》之底本。关于《天文书》的原作者，书序曰： 然而大道在天地间，茫然无闻。必有聪明睿智圣人者出，心得神会斯道之妙，立教于当世。后之贤人接踵相承，又得上古圣人所传之妙，以垂教于来世也。圣人马合麻及后贤辈出，有功于大道者，昭然可考。逮阔识牙儿大贤者生，阐扬至理，作为此书.由是可知，阔识牙儿为本书的原著者，同时他的工作还受到马合麻的很大影响。阔识牙儿出生在伊朗北部的海之南的地方，在巴格达居住，活动于公元１０００年前后。他著有数学、天文学和占星术的著作若干。
　　据陈鹰先生研究：《天文书》的内容十分丰富，涉及了占星术的各个方面。从其星占的天文对象上看，主要是对行星和恒星等天体常规运行的星占，个别门类中间有零星的关于异常天象（彗星、日食、云气等）的星占。前者称为宿命占星术，后者称为天变占星术。从其占星方式上看，有占个人命运者、有问讯于世事决断者、有欲选择良辰吉日者，这三者在占星学上分别称作算命、决疑、选择。又若从星占内容上看，《天文书》包括了军事、医学、农业、气象等各方面的占星术，蔚为中世纪西方占星术之大观。
　　占星术和天文学有密切的关系，宿命占星术尤其如此。它是根据七曜的运行来占的，尽可能精确掌握天体运动规律，是其进行星占活动的首要和基本条件。《天文书》所用天文系统与其它阿拉伯天文或星占著作一样，沿用古希腊黄道坐标系及黄道十二宫。在此系统下，为占星的需要，对于各天体位置之间的相互关系给予了格外细致的关注。如五星的冲、照、合、大距，月的朔、望、弦，七曜之间三合、六合、二弦，每宫三十六与五星的配属关系等等，可见对天体运动状态的重视和掌握程度。《天文书》之星表，载有三十颗恒星的黄经、黄纬、星等。虽然经考察发现，它像绝大部分阿拉伯星表那样，是在托勒玫星表上加岁差改正后得到的，但这毕竟也是一份阿拉伯的星表。关于异常天象，书中略有涉及。如，将彗星分作四类：尾上指；尾下垂；象枪竿；象觱篥。前两类是以彗尾指向划分的。现代天文学告诉我们，彗尾总是指向背离太阳的方向。所谓彗尾向上或下是由彗星与太阳的相对位置决定的，并不反映彗星本身的状况。后两类确是彗星形态的描述。由此可在一定程度上反映出《天文书》成书时代阿拉伯天文学对彗星观测和认识的水平。
　　在气象星占的内容里，包含着不少合理的实际经验的总结。如 太阳周围有晕者，则天色阴暗雾雨. 太阴周围清净，无雾气色者，主天色晴明。
　　若太阴色红，光环不定，则有风. 若杂星比平时明朗显大者必有风。 以上诸条都可从气象学的角度得到验证，有的至今还是人们日常生活中的常识，刮风前往往可见日晕、月晕，即所谓 风圈.《天文书》中还有大量医学星占，反映出１１世纪以前阿拉伯人医学的水平。在 说人生受胎未生之前事 一门中，记述了胎儿从一月到十月各个月份的发育状态，基本与现代医学的结果一致；人的颜貌和体质有一定的关系，这一点早已为医学界承认，并且是中医望诊的主要依据。《天文书》中记载了若干种颜貌（肤色、毛发、眼睛、身材）与体质（寒、热、燥、润）之间的关系。如 人颜貌如小麦色，发稀，身瘦，上下相称，目黑，禀性干燥. 人容貌红白，身体十全，上下相均，目色青，发生得中，禀性热润.中医认为人体五官与内脏有一定关系，所谓肝开窍于目、肾开窍于耳即是此意。
　　风症是常见和多发病，故此也进入了星占的范围。《天文书》中列出了三种风症：心风、脑风、暗风。前两种大致与现代医学所说风湿性心脏病、脑血栓相类，后一种含义较含混，大概是一切原因不明的风症的总称。中医传统的治疗技术——针灸，在《天文书》中也出现了： 有血旺征候，黑血盛，并肾病症、并疥癣，犯针灸之症.关于 针剪治眼 时间选择条目的出现，是阿拉伯眼外科发达的反映。
　　《天文书》中最重要的地理学知识是地理经纬度的概念。其曰： 有人烟生物之处，亦分作四分。从中道上纬度往北分起，至纬度六十六度止。经度自东海边至西海喧一百八十度，经纬取中处，纬度三十三度，经度九十度。东西南北共分为四分。 在西方地理学知识传入之前，中国古代没有明确的地理经纬度概念。《天文书》及《七政推步》，是目前所见地理经纬度概念传入我国的较早明确记载。
　　２。回回历法从元代开始，阿拉伯天文学的若干著作就已传入中国。明洪武元年（１３６８年），徐达到北京，得 西域书数百册，言殊字异，无能知者.十五年（１３８２年）秋，太祖谓西域推测天象最精，其五星纬度又中国所无。命翰林李翀、吴伯宗同回回大师马沙亦黑等译其书.次年译成 西域天文书，回回历经纬度，及其算法 共四卷。又， 洪武十八年，远夷归化，献土盘历法，预推六曜干犯，名曰经纬度。时历官元统去土盘译为汉算而书始行乎中国.钱宝琮先生指出， 所谓土盘算法是一种用印度数码在土（沙）盘里演草的算术 ，它被西阿拉伯天文学家广泛用于天文历法的推算，所以，元统所译的土盘历法亦即回回历法，当是西阿拉伯天文学家的成果。这些情况表明，在明代初年，已有多种阿拉伯的天文历法著作的汉译本在中国流传，其中回回历法自然是当时回回司天监的天文学家们用以编制回历和预占天象的主要依据。从这个意义讲，它与大统参用二百七十余年 之久，在有明一代产生了很大的影响。
　　元统所译土盘历法 岁久湮没 ，后有贝琳者， 每虑废弛而失真传，成化六年（１４７０年）具奏修补 ，至 成化十三年秋而书始备 ，这就是流传至今的《七政推步》七卷。查《明史？历志》所载 回回历法 与《七政推步》大同小异，它们系同出一源之作。
　　在回回历法中，于不同的场合，对同一个天文数据往往使用各不相同的数值。那么，它们之中的哪一种是回回历法的制定者当年测算得的准确数值？
　　这些数值又如何从现有记载中推算而得？在《明史？历志》中，有关于一些立成（即表格）编制方法的说明；而在《七政推步》中，有这些立成自身的记载，对这二者进行综合考察，便不难得出有关的结论来。陈美东先生曾以太阳相对于春分点的每日平均行度这一天文数据为例作了剖析。
　　在 日五星中心行度立成造法 中，有 日中心行度日期立成 、 月分立成 、 宫分初日立成 、 零年立成 和 总年立成 ，这是与每日平均行度有关的五种立成，其中给出了九种各不相同但又相近的度值： 日期立成 一个月内每日太阳相对于春分点平均行度表。
　　月分立成 一年内每月太阳相对于春分点平均行度表。
　　宫分初日立成 值十二宫初日时太阳相对于春分点平均行度表。
　　零年立成 ３０年内每年太阳相对于春分点平均行度表。
　　总年立成 １４４０年内第１和６００＋３０ｎ（ｎ＝０、１、２…２８）年太阳与某一特定点的平黄经差度值表。
　　回回历所定回归年长度值的精度远高于中国古代传统历法（仅稍逊于邢云路在１６０８年所测值），太阳远地点进动值的概念及数据更是传统历法所不备。从精度的总水平看，回回历法对五星会合周期值和五星远日点进动值的测定亦优于传统历法。而传统历法所定恒星月长度则高过回回历法一筹，传统历法对太阳平黄经和太阳远点黄经值的测定亦稍佳，又从精度的总水平看，传统历法对五星平黄经值和五星远日点黄经值的测定亦较回回历为优。
　　至于朔望月、近点月、交点月长度等值的测定精度，传统历法则与回回历法旗鼓相当。这些情况表明，由于回回历法与传统历法分属于两种不同的天文学体系，它们各有独到之处，但由于它们均以日月五星的运动为观测研究的客观对象，所以在许多问题上又表现出殊途同归之妙，应该说回回历法和中国传统历法是两朵争相辉映的古代天文学的奇葩。
　　（二）传教士与西洋科技
　　１。天文学（１）托勒密天文学早期来华耶稣会士中有人曾在普及读物中宣传过由同心叠套水晶球组成的地心宇宙体系，但那实际上并非托勒密的天文学说，在中国天文学界的影响也很小。直到由汤若望（１５９２- １６６６年）等四位耶稣会士先后在徐光启、李天经主持下编撰的《崇祯历书》（１６２９- １６３４年）中，才真正介绍了大量托勒密天文学的内容。
　　《新法历书》共为四部西方天文学名著作了提要，依次为：托勒密《至大论》、哥白尼《天体运行论》、第谷《新编天文学初阶》（１６０２年）和《彗星解》（１５８８年）。其中《至大论》提要所占篇幅独大，比后三书提要的总和还多一倍左右。
　　江晓原先生认为：《崇祯历书》对《至大论》中内容的大量引用，突出表现在观测记录和示意图两个方面。《至大论》中载有托勒密本人在公元１２４- １４１年间所作的各种观测记录，还有许多前人的观测记录也赖此书得以保存。《崇祯历书》引用这些记录达２７项之多。
　　除了观测与图之外，《崇祯历书》还大量采用《至大论》中的推导和论述，但多为编译性质，并非严格地译自原文。
　　岁差常数 多禄某见恒星距赤游移不一，先以上古所测星之赤道距度、黄道距度及其两道相距度依三角形法测得其黄道经度；后以自测之赤道距度如前求所当之黄道经度；以两距时之经度差得中积之本行。……约得一百余年而行一度，此多禄某所定为恒星本行也。 应该指出，这种发现岁差的途径与中国古代的途径——注意冬至点的移动——完全不同。这在当时是颇有启发性的。
　　月球周日视差详述托勒密如何比较由黄经、黄纬及当地地理纬度求得的月地平高度和实测月地平高度而确定月球周日地平视差为１°u65304X′。
　　地一日、地一月距离和日、月直径及有关问题 此在三圜说有各种法，今用者古多禄某所定也。……今时所用，大都哥白尼之率也。 这是说采用托勒密的处理方法，但数值则引用哥白尼的结果。这些推导方法和所得的值不仅在中国传统天文学中从未有过，而且在当时的中国学术界还有更为重大的意义。明末耶稣会士传入中国的西方地圆说，成为当时中国学术界热烈争论的焦点之一。这种地圆说包括两个要点：一、地为球形；二、地球的大小与 天 相比非常之小。因此这段介绍可以说是明末输入的西方地圆说中一个重要组成部份。它由于能够演绎出正确的、经得起实测检验的结果（特别是关于地影之长的讨论，与预报交食有密切关系）而有力地支持了作为前提的西方地圆概念。
　　（２）第谷天文工作《崇祯历书》中大量介绍并采用第谷天文工作，对第谷其人、其天文著作、天文活动、其作为天文学家之地位等亦有介绍及评价。
　　天文著作《历书》中 历法西传 云： 第谷……著书计六卷 ，并逐卷介绍其内容，文长不录。按其内容，所言书即第谷主要著作《新编天文学初阶》。介绍其第五卷时特别指出： 第五卷解其时新见大客星，计十二章。 并逐章简介。
　　又云： 又第谷《彗星解》十卷 ，并介绍内容，文长仍不录。此即１５８８年ＤｅＭｕｎｄｉ一书。第谷宇宙模型即载是书中。
　　测量全义 卷十云： 近四十年前，西史第谷殚精星历，……尝自造历器，解其造法用法，著书一卷。 按此即第谷１５９８年《天文仪器》一书。
　　宇宙体系 五纬历指 卷一中介绍托勒密及第谷宇宙体系。对后者特指出如下三端：地球为宇宙之心，日绕地而行，五星以日为心而行；各星轨道可相入相通，而非实体；火星冲日时离地较日为近。并绘有 七政序次新图 ，与第谷ＤｅＭｕｎｄｉ原图完全一样，只将七政拉丁名称改为汉字。
　　月离历指 卷三云，第谷确定地日距离为１１５０Ｒｅ。又 交食历指卷三云第谷测得太阳远地点距地１１８２Ｒｅ。 五纬历指 卷九据第谷体系得出五星距地平均距离，即 中距 ，又给出五星在此距离上之视直径。上列数据皆载于第谷一书中，除火星视径原书作１′４０″外，其余皆完全一致。注意金水之中距即太阳中距，按理火木土三星亦当如此，而竟不同，此为第谷行星理论不完备的现象之一。第谷如何求得上三星中距，《历书》中未加说明。
　　恒星历指 卷三中指出：恒星所在天球（以地球为心）之半径约为１４０００Ｒｅ，土星轨道与恒星天球之间不应有广袤空间。而按哥白尼之说，这一空间极为广袤，地日距离与之相比，将微不足道；而第谷则将此视为学说的困难之一。《历书》在此亦采第谷观点，谓 此中空界，安所用之.行星运动理论 五纬历指 卷一云： 其三第谷均圈新法，不用不同心圈及均圈，即用两小轮推初均数（星本行之均数）为便。 又述行星运动计算模型凡四种，皆有图示，依次为 多禄某法 、 哥白尼法 、 第谷法 、 第谷及哥白尼总法.据研究，此法主要依据第谷１５８５年Ｄｅ　Ｍａｒｔｅ一书。
　　五纬历指 卷二述哥白尼测定 土星最高及两心差 方法，并云对其所得之值， 近万历年间第谷及其门人再测再算，所得之数不远. 五纬历指 卷三述 第谷及其门人 用哥白尼测算木星之法重新测算，并给出测算过程之详细表。使用三次木星观测，惜未给出观测日期。又云 第谷及其门人用本图及用右八测而试之. 五纬历指 卷四给出火星计算模型，其中二值正是 第谷所用之率.并以第谷之火星观测为例演算。
　　五纬历指 卷五引金星望远镜观测为第谷宇宙模型之征，绘图示之。
　　五纬历指 卷六中载第谷１５８５年测定当时水星远地点黄经为２４０°u65299X１′。
　　五纬历指 卷七载第谷测定三星最大黄纬以及三星长交点黄经并载第谷１５９３年８月１０日对太阳、火星位置之推算。又介绍金水二星视运动对黄道之偏离，谓 上所定数皆从实测，乃第谷及其门人所说.月运动及交食 月离历指 卷一云第谷月运动模型中除本轮、次轮外还有 又次轮 ，只是 此之为数微渺难分，其于历法，未关损益，故无暇及也.卷二述第谷发现黄白交点逆行非匀速，唯朔、望时恰在平均位置，并测定黄白交角在４°u65301X８′３０″- ５°u65297X７′３０″之间变化。
　　卷二又云，月地平视差在５６′２１″- ６６′６″之间，按此正为第谷所得之值。
　　卷三中载有第谷所测日、月视径之值。
　　交食历指 卷二采用第谷推算月黄经之另一法，称为 密求实会第谷法. 交食历指 卷七述第谷之月食观测： 第谷用自鸣钟或刻漏，将浑天、纪限等仪屡测太阴余光边距恒星若干，或太阴恒星至正午俱以刻漏识之.蒙气差 日躔历指 中述测定蒙气差之法，先测太阳地平经度及视地平高度，再由观测点地理纬度、太阳地平经度、太阳赤纬求解天文三角形，求出太阳真地平高度，蒙气差即太阳视地平高度与太阳真地平高度之差。此正为第谷所用之法。又提出测定夏至前后之太阳赤纬以定黄赤交角，因夏至时太阳近天顶， 蒙气甚微，不入算.按此亦第谷之说。
　　观测资料《历书》中载第谷观测资料颇多：为求恒星赤道坐标所作观测，恒星历指 卷一云： 万历十年壬午西二月二十六日申初二刻，第谷用纪限大仪……。 恒星观测 恒星历指 卷一载第谷１５８５年对室女α、天鹰α、白羊α、双子β四星所作观测。
　　１５７２年超新星 交食历指 卷五： 隆庆六年壬申（按即１５７２年），有客星见王良北。西史第谷以视差求其距地之远，立数法试之。 交食 月离历指 卷四载第谷二十一次月食推算及实测结果，称为 为今撰月离表新法之原.行星观测 五纬历指 卷二载第谷为核验其土星运动模型而作之土星与太阳位置观测两次。卷三载有第谷五次木星冲日观测。卷四载 第谷及其门人 十四次火星冲日观测。卷五载 第谷及其门人 九次金星观测，谓 因密测详审，可为金星诸行之元.卷六载十次水星观测，云是 第谷及其门人所记 ，并且 比古测精细，因用为新历之本.天文数据《历书》中引用第谷所定天文数据甚多，多未指明为第谷所定，兹考定列出如次：回归年长度，朔望月长度，黄赤交角，太阳远地点周年进动，太阳远地点黄经，太阳轨道偏心率，太阳最大中心差，太阳地平视差。
　　天文仪器 测量全义 卷十云： 近四十年前，西史第谷殚精星历。……
　　所用仪器甚多，皆酌量古法，精加研审，多所创造，出人意表。体制极大，分限极精，勘验极确。尝自选历器，解其造法用法，著书一卷。…… 今略叙其器目如左： 测高象限计六式，测高纪限计二式，三直游仪计二式，地平经纬仪计二式，距度仪计三式，黄赤道经纬度仪计四式，浑球大仪计一式。 是卷又介绍各种天文仪器，皆有图及使用说明，计有：新法测高仪六式，新法地平经纬仪一式，新法距度仪三式，新法赤道经纬仪二式，新法黄道经纬仪一式。
　　（３）伽利略的工作崇祯十三年（１６４０年），汤若望撰《历法西传》，说： 第谷没后，望远镜出，天象微渺，尽著于是。有加利勒阿，于三十年前创有新图，发千古星学之所未发，著书一部。 严敦杰先生认为加利勒阿即伽利略，著书一部即《星际使者》。
　　伽利略《星际使者》一书内容，最早介绍入我国者实首见于阳玛诺撰《天问略》（１６１５年）卷末，其文为： 凡右诸论，大约则据肉目所及测而已矣、第肉目之力劣短，曷能穷尽天上微妙理之万一耶。近世西洋精于历法一名士，务测日月星辰奥理而衰其目力■羸，则造创一巧器以助之。持此器观六十里远一尺大之物，明视之，无异在目前也。持以观月，则千倍大于常。观金星大似月，其光亦或消或长，无异于月轮也。观土星则其形如图，圆似鸡卵，两侧疑继有两小星，其或于本星联体否，不可明测也。观木星其四围恒有四小星，周行甚疾。或此东而彼西，或此西而彼东，或俱东俱西。但其行动与二十八突宿导，此星必居七政之内别一星也。观列宿之天则其中小星更多稠密，故其体光显相过，若白练然，即今所谓天河者。待此器至中国之日，而后详言其妙用也。　近世西洋精于历法一名士 即指伽利略。《天问略》的写成后于伽氏原著只有五年。《天问略》乃简略言之，伽氏《星际使者》一书之介绍，其详则见于《崇祯历书》，荟萃《崇祯历书》各卷内有关伽氏此书之内容，不啻为《星际使者》最早的中文本。
　　（４）开普勒天体引力思想天体引力思想的起源，至少可以追溯到英国的吉尔伯特（１５４０- １６０３年）。不过他的主要目的倒不是为了解决行星运动的物理机制。１６００年他发表了著名的《论磁石》一书，指出地球本身就是一个大磁体，并试图用磁力来解释地球运动。由于他认识到磁力可以从磁体向外延伸，而地球又是一个磁体，因而他认为地球的磁力也会向空间延伸，进而设想别的天体也有磁力。
　　这可以说是天体引力思想的萌芽了。
　　吉尔伯特的上述思想给开普勒以极大的启发。在１６０９年发表的《新天文学》中，他认为行星的椭圆轨道是太阳和行星之间的 拟磁力 相互作用的结果。在１６１８- １６２１年间出版的三卷本《哥白尼天文学概要》中他的磁引力之说又有进一步发展。他认为太阳和行星皆为巨大磁体，太阳的一个磁极位于其中心，另一个则布满表面；而行星的磁轴则和自转轴重合。由于磁体间同性相斥，异性相吸，故随着太阳的自转，就引着行星向东公转。在开普勒手里，天体引力思想已经和行星运动的物理机制问题紧密结合在一起了。
　　江晓原先生通过认真的研究，认为：开普勒用磁力来解释行星运动的学说在《崇祯历书》中被介绍到中国。
　　《崇祯历书》 五纬历指 九卷专门介绍行星运动理论。卷一第七节中云： 又曰：太阳于诸星如磁石于铁，不得不顺其行.《崇祯历书》凡一百余卷，可谓卷帙浩繁；这百余卷中只有这一句论及了行星运行的物理机制，也许人们会觉得，这样的片言只语，大概很难被中国天文学家们注意到，更不用说产生什么影响了。但是实际情况并非如此。
　　中国天文学家们不仅没有在浩繁的百余卷《崇祯历书》中忽略了这句话，而且还在这句话的启发下作了不少进一步的研究和设想。
　　（５）《赤道南北两总星图》在中国第一历史档案馆里保存着一份明末徐光启主持测绘的星图。卢央等先生对此星图进行了细致的研究。这份星图的形制很特别，全份星图共分成八条条幅。其中两幅主要的圆形赤道南、北星图各占三条幅。另外还有一条主要是徐光启题的《赤道南北两总星图叙》（以下简称《叙》）；一条主要是德国耶稣会传教士汤若望撰的《赤道南北两总星图说》（以下简称《说》）。
　　这份星图是我国目前所见传世最早的、包括有南极区在内的大型全天星图。它继承了我国古代星图的内容，又吸收了当时欧洲天文学的成果，因而具有自己的特色，并且成为以后清代星图绘制的先声。这是我国星图史上又一件重要的文物。
　　这份星图绘于何时？无论在徐光启的《叙》或是汤若望的《说》中都没有提到。据研究它完成于崇祯七年七月。
　　徐光启星图的主图是两幅圆形的赤道南和赤道北星图。表示星空的画面直径约１５７。８厘米。它们的最外范围就是赤道。星图之外有五道表示各种刻度分划的圈，这五道圈的总宽为６。１厘米。因此，整个主图的直径约为１７０。０厘米。
　　上述五道圈的最外一道是标的二十四节气和十二宫名称。所谓十二宫，却是借用我国传统的十二次和十二辰的名称。例如： 星纪丑宫 、 玄枵子宫 ，等等。但是，我国传统的十二次是以中气为中点的。例如，冬至是星纪次的中点，大寒是玄枵次的中点，等等。而这个星图则参考欧洲的办法，依照源于古巴比伦的黄道十二宫制度，以冬至为星纪宫的起点，而是纪宫的中点则成了小寒，如此等等。另外，这里所谓的 冬至 、 大寒 等等也不是真正黄道上的冬至点、大寒点等等，而只是赤道上的十二个均多分点而已。
　　最中间的一道圈是把整个天赤道从春分点开始分成三百六十个分格，每格相间涂成黑色和淡红色，以资区别。其外一道圈则标出分度圈上的度数。
　　从春分点开始每隔十格标出一个分划度数，如 一十度 、 二十度 ，等等。
　　最内一道圈标的是二十八宿及其距度数。把这些距度数总加起来就可得知，它的分划是把整个赤道分成三百六十五又四分之一度，每度则分成一百分。最内第二圈则从每个宿的距星开始，把该宿的距度分划成度。这显然是为了适应中国传统的量度入宿度的要求。
　　赤道南和赤道北两幅星图的中心都画有一个直径约２厘米的小圈，内中注明为 赤极.它的中心就是天北极和天南极。 赤极 小圈之外又有一个以赤极心为中心，直径为２５。５厘米的圈。它们是我国传统星图中的常显圈（北天）和常隐圈（南天）。按图上的标尺，常显圈、常隐圈的半径是３６°u12290X在常显圈（或常隐圈）和赤道之间有二十九条直红。其中一条直引到 赤极 小圈。其他二十八条则只引到常显圈（或常隐圈）为止，但它的延长线也是集中到赤极中心的。这二十八道直线表示通过二十八宿距星的赤经线。
　　那一条直引到赤极的直线上划有分划。从赤道开始起算到赤极中心为九十。
　　这是用来量度图上各点赤纬的一条标尺线。它的地位是在经度２２５°u30340X地方。套用二十四节气的名称则这是 立冬.在常显圈（或常隐圈）范围内还有一个和 赤极 小圈相等的小圈，内中注字是 黄极. 黄极 中心和 赤极中心之间的距离为１６。５厘米。
　　这 黄极 中心当然就表示天球上黄道极的位置。从黄极引出十二条线条。
　　其中引向赤极和背离赤极的那两条都是直线。其他则都是弧线。线都引到赤道为止。它们表示十二条黄经线，每条都通过黄道十二宫的起点。
　　从春分点到秋分点之间画有一条弧线，弧凸向与黄极相反的方向，线上也画有分划，这条弧线就是黄道。黄道上的分划分成真正的十二宫，每宫三十小格，一格表示黄经１°u12290X由于投影的关系，黄道上的这些分划是不均匀的。
　　此外，在这两幅图面上，都贯有一条很宽的白带，它的一端都分成两个叉枝。这两条带就是银河。带中除了画有星外，还布满了均匀的黑点。这意思是表示银河是由无数星星组成的。
　　星图上的星画成大小不等的圆面。星和星之间有的用黄色直线联结起来。这表示这几个星是一个星组，也就是我国传统所称的星官。凡我国古代已经组合、命名了的星官，就沿用这些组合，也用黄色在图上写出该星官的名称。这些星官的星数和组合，与我国古代的星图、星表大体相合，但也有不少参差出入。凡我国古代没有组合、命名的恒星，则没有联线联结，而且图上不注名字。不过南极附近的星例外。因为那块天区我国中原地区看不见，所以没有传统的星官组合和命名。这时就采用欧洲天文学上的组合法，并译出西方的星座名。
　　星的圆面大小表示星的亮度，共分六等。另外有一种被古人称为 气 的天体（实际是一种星团或星云），图上用圆外套一个带光芒的圈来表示。
　　至于目视可见的大星云，如大、小麦哲伦云，则画成白色的不规则形状。
　　观看图上的图例，各等星画的都是圆圈，而且其中画有不同形状的多角星形；而气则画成一个圈。这些都和现在图上所见的完全不同。这是因为，图例中的符号、字样都是原来木刻印刷的底图所原有的。而星图本身则涂上了颜色。例如，天空部分涂了颇厚的一层蓝色，而星星则涂成金色。在涂金的底下抹有一层打底的涂料。越是大的星，底料也涂得越厚。这些涂料因为年深日久，有的已经干裂脱藩。从脱落处看到了底下的本来面目，原来正是和图例上所画的形状一致的。这证明了，这份星图是由一份木刻印刷的图上色而成的。
　　徐光启的《叙》和汤若望的《说》中都提到星图的绘制是有星表依据的。
　　这表当然是指徐光启于崇祯四年八月进呈的《恒星历表》。这份表在明末清初刊刻的《崇祯历书》或《西洋新法历书》中已经收入，称为《恒星表》。
　　把这份星图和这份星表相对比后，发现它们基本上相合的。
　　除了主图之外，这份星图上还有许多幅附图。
　　在两幅主图之间的上部空缺处画有一幅赤道星图；下部空缺处则有一幅黄道星图。这两幅图都是圆形星图。各以北赤极和北黄极为中心，赤道和黄道为基本大圆。星空最外圆为南赤纬２３。５°u21644X南黄纬２３。５°u30340X纬度圈。这两幅图的线直径均为３８。５厘米。它们的两边都附有《图说》。
　　在《叙》文条幅的左边有三幅分别为岁星、荧惑、太白 行天一周迟留伏逆诸行经图.在赤道北总星图的右边上下方各有填星和辰星 行天一周迟留伏逆诸行经图.在赤道南总星图的左方上下有填星、辰星的 纬图.在《说》文条幅的右方则有三幅岁星、荧惑、太白的 纬图.所谓 行天一周迟留伏逆诸行经图 ，那是按小轮体系就各行星画出的轨迹图。所谓 纬图 ，则是在以黄道为基本圆的圆形坐标图上画出的行星轨迹图。无论经图或纬图，都只表示行星的行度，而不是描画在天空中实际所见的行星轨迹。
　　在《叙》文条幅左边还有两幅仪器图，和行星经图相间隔。这是黄道经纬仪图和地平经纬仪图。在《说》文条幅右边的相应地位则有赤道经纬仪图和纪限仪图。四幅仪器图都附有图说。
　　（６）望远镜的传入、仿制与研究望远镜是明清时期耶稣会上叩开中国大门的一块重要的敲门砖。
　　林文照先生认为中国最早提到望远镜的历史文献是１６１５年刊印的、由葡萄牙来华耶稣会士阳玛诺（１５７４- １６５９年，１６１０年入华）所著的《天问略》。
　　该书最后部分在提到人的 肉目之力劣短 之后写道： 近世西洋精于历法一名士，务测日月星辰奥理而哀其目力■羸，则造创一巧器以助之。 这里的巧器 就是望远镜， 精于历法一名士 指的是意大利科学家伽利略（１５６４- １６４２年）。因该书接着写道： 持此器观六十里远一尺大之物，明视之，无异在目前也。持之观月，则千倍大于常。观金星，大似月，其光亦或消或长，无异于月轮也。观土星，则其形……圆似鸡卵，两侧继有两小星，其或于本星联体否，不可明测也。观木星，其四周恒有四小星，周行甚疾，或此东彼西，或此西而彼东，或俱东俱西，但其行动与二十八宿甚异，此星必居七政之内别一星也。观列宿之天，则其中小星更多稠密，故其体光显相连若白练然，即今所谓天河者。 以望远镜观察星空，是伽利略于１６０９至１６１０年首先进行的。按欧洲望远镜的创制活动始于十六世纪七、八十年代。当时意大利、英国等地的眼镜工匠为了调配合适的眼镜，曾尝试把一个凸透镜和一个凹透镜组合起来，发现这种组合会使远处的物体变近、变大。但他们并未把这些透镜的相对位置固定起来，制成可供观察的望远镜。望远镜的真正发明者是荷兰米德尔堡的眼镜工匠利伯休。他于１６０８年用水晶透镜首创了折射望远镜。约十个月后，１６０９年伽利略依据传闻和他对于折射光学的已有知识，很快也创制出了望远镜，并第一次把它用于检视星空，发现了月球的环形山、金星的圆缺、木星的卫星和太阳黑子等等天文现象。阳玛诺所述的内容即是伽利略用望远镜检视星际的部分情形。这就是说，望远镜之传入中国，从１６０９年伽利略的发明至１６１５年《天问略》的刊印，其间仅经过六年。
　　但《天问略》最后说： 待此器至中国之日，而后详言其妙用也。 可见当时望远镜的实物尚未传进来。
　　１６２６年（天启六年）德国来华传教士汤若望（１５９１- １６６６年，１６２２年入华）著《远镜说》（实是与其学生、中国钦天监官员李祖白合译的）。这是中国第一部介绍西方望远镜知识的专著，系译自《望远镜》（Ｔｅｌｅｓｃｏｐｉｏ）
　　一书（１６１８年出版）。《远镜说》全书篇幅很短，大约五千字左右，附有大图多幅，扉页上绘有望远镜的外形图。该书所介绍的是伽利略式的望远镜，书中说： 用玻璃制一似平非平之圆镜，曰筒口镜，即前所谓中高镜，所谓前镜也；制一小洼镜，曰靠眼镜，即前所谓中洼镜，所谓后镜也。 说明这种望远镜是由一凸一凹的透镜组成，这种式样的望远镜是伽利略在１６０９年发明的。《远镜说》开头说： 夫远镜何昉乎？昉于大西洋天文士也。 这个 天文士 指是就是伽利略。《远镜说》指出： 镜只两面，但筒可随意增加，筒筒相伸套，可以缩。又以螺丝拧住，即可上下左右。 而对于望远镜的原理，汤若望没有进行介绍，只说： 须察二镜之力若何，相合若何，长短若何，比例若何。荀既知其力矣，知其合矣，长短宜而比例审矣，方能聚一物象。虽远而小者，形形色色不失本来也。 这样介绍显然过于简略、笼统，但汤若望无法进一步说明，因而只好说： 造镜至巧也，用镜至变也，取不定之法于一定之中，必须面授方得了然；若但凭书，不无差谬，今亦撮其大略而已。 望远镜的实物最早传入中国的时间可能是在１６２２年（天启二年），携带者即系《远镜说》的作者汤若望。其后望远镜实物便断续地由西洋传教士带入中国。这些传入中国的望远镜，有的带至北京直接献给朝廷，有的则在民间流传，还有的是通过中国传至其他邻近国家。据《汤若望传》载，１６３４年（崇祯七年）汤若望和罗雅谷曾向中国朝廷进呈由欧洲所带来的望远镜一架，以黄绸封裹，并连带镀金镜架与铜制的附件。明代西方传教士带进中国的大多是由单正透镜和单负透镜组成的伽利略式的望远镜。但也有一部分是由两个单正透镜组成的天文望远镜。天文望远镜是由德国天文学家刻卜勒（１５１７- １６３０年）于１６１１年发明的。因伽利略式的望远镜未成实象，不能精确地定位；而刻卜勒式的望远镜则成填倒的实象，可用于天文观测，因此在当时天文观测上多是刻卜勒式的天文望远镜。
　　作为天文观测利器的望远镜传入中国之后，立即受到中国朝野各界的注视。中国政府并组织力量，进行仿制。崇祯二年（１６２９年）七月，徐光启奉命督修历法，随即上疏条陈修历急要事宜，其中 急用仪象 第十事为请求 装修测侯七政变食远镜三架.这是中国提出制造望远镜之始。但是否制成、何时制成，历史文献没有直接记载。方豪认为，中国自制第一架望远镜完成于崇祯七年（１６３４年），名曰 窥筒 ，由汤若望奏闻。帝命太监卢维宁、魏国征至历局试验；汤若望并奉命督工筑台，陈设宫廷，帝亦步临观看，颇为嘉奖。此后，崇祯七年接替徐光启督修历法的李天经又上疏 请制日晷、星晷、望远镜三器。 除了中国官方仿制望远镜外，民间也出现了制造活动。民间最早进行望远镜制造的，可能是明末苏州人薄珏。他在崇祯四年曾制造千里镜若干架， 望四五十里外如咫尺.他把它们安置于各门铜炮之上，以侦察敌军之远近。其千里镜 镜筒两端嵌玻璃.２。数学（１）早期的数学翻译明末，欧洲数学经耶稣会传教士之手传入我国。这些新的数学知识，吸引了我国一些求知欲旺盛的学者，他们积极地跟随耶稣会传教士学习，作了许多数学翻译工作与数学研究工作，使落后的明代数学又转入一个新的时期。
　　钱宝琮等先生认为：利玛窦先后与徐光启、李之藻共译了《几何原本》与《同文算指》等著作，是为欧洲数学传入我国的开始。
　　《几何原本》是根据德国数学家克拉维斯注的欧几里得《原本》译出，卷首题 利玛窦口译，徐光启笔受.全书共十五卷，译文只前六卷。徐光启要求全部译完它，但利玛窦却认为适可而止，毋须译完。《几何原本》的翻译，从１６０３年便开始筹划，１６０６年秋开始翻译，次年５月译完前六卷。
　　已经译出的前六卷也只是原书的拉丁文译文，至于克拉维斯的注解以及他收集的欧几里得《原本》研究者的工作，几乎全部略去。
　　虽然如此，《几何原本》的传入对我国数学界仍有它一定的影响。译者徐光启在 几何原本杂议 中对这部著作曾给以高度的评价，他说： 此书为益，能令学理者祛其浮气，练其精心，学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学.《同文算指》主要是根据克拉维斯的《实用算术概论》（１５８５年）与程大位的《算法统宗》（１５９２年）编译的。这是介绍欧洲笔算的第一部著作，对后来的算术有巨大的影响。《同文算指》的内容分 前编 、 通编 （公元１６１３年）和 别编 （未题年月）。 前编 主要论整数及分数的四则运算，其中加法、减法和乘法与分数除法和现今的运算方法基本上相同；整数除法是十五世纪末意大利数学家应用的 削减法 ，十分繁复。在这一编中还值得提出的是验算法与分数记法。验算法是印度土盘算法中由于数码随时被抹去因而要求检验结果的正确性而产生的，它在笔算中已逐渐失去作用而终被淘汰，李之藻也认为它 繁碎难用 ，只是 录之备玩 而已。关于分数记法，李之藻把分母置于分线之上，分子置于分线之下，恰与我国古代筹算记法或欧洲笔算记法颠倒过来，后来学者也多盲从此法。 通编 的内容有比例（包括正比、反比和复比）、比例分配、盈不足问题、级数（包括等差级数和等比级数）、多元一次方程组、开方（包括开平方、立方与多乘方）
　　与带从开平方等，其中多元一次方程组、开带从平方与开多乘方是克拉维斯原书所没有的。所有这些，都没有超出我国古代数学的范围。此外， 通编 还辑入 算法统宗 中的一些难题，徐光启的《勾股义》与利玛窦和徐光启合译的《测量法义》等。 别编 只有截圜弦算一节，全书似未译完，且只有抄本流传下来。
　　除这两本较为重要的著作以外，当时传入的数学尚有《圜容较义》（１６０８年，题利玛窦授、李之藻演）、《测量法义》（题利玛窦口授，徐光启笔受）
　　与《欧罗巴西镜录》（现有传抄本）。《圜容较义》是一部比较图形关系的几何学，其中包括多边形之间、多边形与圜之间、锥体与棱柱体之间、正多面体之间、浑圜与正多面体之间的关系。它的一般结论是：周长相同，则边长相等的正多边形面积恒大于边长不等的多边形面积；边数较多的正多边形面积恒大于边数较少的正多边形面积，故圜的面积为最大。同样可以得到，表面积相同，则球的体积最大。这些结论是由公元前第二世纪中希腊数学家季诺多鲁斯发现并为公元后第三世纪派帕司保留下来的。到十六世纪初的欧洲，这门知识又得到进一步的发展。《圜容较义》的内容无疑是译自这类著作，它不是利玛窦与李之藻的创造。《测量法义》是一部关于陆地测量方面的数学著作，其内容没有超出我国古代勾股测量的范围，不同的是每一个结论都用《几何原本》的定理加以注释。《欧罗巴西镜录》与《同文算指》的内容相仿，并且有些题目完全一样（译文不同），疑是同出一源。
　　在学习与翻译欧洲数学著作的同时，我国学者也开始了初步的研究，其中留下著作的有徐光启、孙元化等。
　　徐光启与利玛窦译完《测量法义》（约１６０７- １６０８年）以后，接着就写出了《测量异同》与《勾股义》。在《测量异同》中，徐光启比较了中西方的测量方法，他认为我国古代的测量方法与西洋的测量方法基本上是相同的，理论的根据实际上也是一致的。他用《几何原本》的定理解释了这种一致性。《勾股义》是仿照《几何原本》的方法，企图给我国古代的勾股算术加以严格的论述。这本著作，可以表明徐光启在一定程度上已经接受了《几何原本》的逻辑推理思想。从《勾股义》序可以知道，徐光启还想给李冶的《测圆海镜》以同样的论述，但由于职务繁重而没有实现。
　　孙元化是徐光启的学生，他著有《几何体论》一卷、《几何用法》一卷（１６０８年）、《泰西算要》一卷，这些都是西洋数学传入后才写的著作，可惜都已失传，内容已无可查考。
　　（２）《崇祯历书》中的数学公元１６２９年五月初一日蚀，徐光启的西法推算较合。同年七月，礼部决定于宣武门内 首善书院 开设历局，命徐光启督修历法。徐光启接任后，立即保举李之藻来局工作，并推荐龙华民、邓玉函同修历法。次年，也是由于徐光启的推荐，汤若望、罗雅谷先后来局修历。１６３３年徐光启死去，继由山东参政李天经主持历局工作。从历局成立时开始到公元１６３４年末止，历局的中心工作就是编译一部作为修改历法根据的《崇祯历书》。
　　《崇祯历书》卷帙浩繁，共有一百三十七卷。它的主要内容是介绍当时欧洲天文学家第谷的地心学说。全书分节次六目和基本五目，节次六目是将历法分成六个部分，包括日躔、恒星、月离、日月交会、五纬星、五星交会等，基本五目是指法原、法数、法算、法器、会通等。法原部分进呈的书共有四十卷，约占全部进呈历法书的３０％，其中数学理论著作就是属于这一部分的。很明显，编译者的目的是企图给历法计算的方法建立一个有力的数学理论基础。在法数中属于数学的有三角函数表。在法器中有测量仪器及计算工具。
　　当时欧洲的天文学主要建立在几何学与三角学的基础上，因此《崇祯历书》中的数学也大多是属于几何学与三角学，尤以平面三角学和球面三角学为最多。《崇祯历书》中介绍平面三角学与球面三角学的专门著作有邓玉函编的《大测》二卷和《割圆八线表》六卷，罗雅谷撰的《测量全义》十卷。
　　《大测》二卷，邓玉函编译（１６３１年）。从《大测》的名义看来，这部书应是球面天文学或球面三角法，但本书仅有 解义 六篇，主要说明三角八线的性质、造表方法和用表方法。关于三角测量方面，根本不谈球面三角法。本书所述的造表方法有所谓 六宗 、 三要法 和 二简法.所谓 六宗 是指求内接正六边形、正四边形、正三边形、正十边形、正五边形、正十五边形的边长，也就是求３０°u12289X４５°u12289X６０°u12289X１８°u12289X３６°u12289X１２°u30340X正弦值。前三种的求法十分明显，后三种是引《几何原本》卷十三第九题、第十题与卷四第十六题的结果。所谓 三要法 是指：正弦与余弦的关系式，倍角公式，半角公式。《大测》书中说： 有前六宗率为资，有后三要法为具，即可作大测全表.这就是说，以 六宗 为材料，以 三要法 为工具，就可以造成三角函数表。
　　此外，还有所谓 四根法 ，是一些平面三角学的基本方法与定理，其中主要的有正弦定理、正切定理。
　　《割圆八线表》是一个有度有分的五位小数三角函数表，其中包括正弦、正切线、正割线、余弦、余切线、余割线六线，另外二线是正矢与余矢，可由余弦与正弦推得。《测量全义》十卷，罗雅谷撰。其中，所介绍的三角学较《大测》为多。平面三角学除正弦定理与正切定理外，尚有：同角的三角函数的关系，余弦定理，积化和差公式。
　　在《崇祯历书》中介绍圆锥曲线的著作有《测量全义》和邓玉函编的《测天约说》。《测量全义》卷六中称： 截圆角体（圆锥）法有五：从其轴平分直截之，所截两平面为三角形，一也。横截之，与底平行，截面为平圆形，二也。斜截之，与边平行，截面为圭窦形（抛物线形），三也。直截之，与轴平行，截面为陶丘形（双曲线形），四也。无平行任斜截之，截面为椭圆形，五也.其次，《崇祯历书》还介绍了亚基米德在《圜书》及《圆球圆柱书》中的求圆面积（包括圆周率）、椭圆面积、球体积与椭圆旋转体体积，德阿多西阿在《圆球原本》中的球面几何，派帕司的求方曲线和海伦的已知任意三角形三边长求三角形面积公式等；在《测量全义》第六卷中又介绍了《几何原本》中一些立体几体的知识，其中包括四面体、六面体、八面体、十二面体与二十面体的体积计算公式。
　　上述这些几何学，大多数是我国古代所没有的，但由于内容十分零碎，讨论也很不充分，因此对我国的数学影响不大。只有个别内容（如椭圆、多面体等）曾引起我国一些学者的研究。
　　传入的计算工具主要有纳白尔和伽利略的比例规。前者用作筹算，后者用作度算或尺算。
　　３。地学（１）《职方外纪》《职方外纪》的作者为意大利人耶稣会士艾儒略（１５８２- １６４９年）。艾氏于１６１０年抵澳门，１６１３年抵北京，曾在上海、扬州、陕西、山西、福建等地进行传教活动，最后于清顺治六年（１６４９年）死于福建延平。《职方外纪》是１６２３年他在杭州时写的，由杨廷筠作了润色加工，故书中署名为 西海艾儒略增译，东海杨廷筠汇记.《职方外纪》共五卷（闽本分六卷，以原卷四的《墨瓦蜡尼加总说》分出来为卷五，原卷五《四海总说》作卷六），卷之首有《五大洲总图界度解》。
　　谢方先生经过认真研究，发现它的内容与我国传统的地理载籍完全不同，对１７世纪的中国读者来说几乎都是陌生的。
　　介绍了欧洲文明《职方外纪》的重点在介绍欧洲文明，使我们具体知道在古老的辉煌的中国文化之外，还有一个同样古老而辉煌的西方文化。书中除了对文艺复兴以来迅速发展的意大利、法兰西、西班牙、葡萄牙等国的文化有详细叙述外，还对四、五千年以前的埃及、巴比伦文化和希腊、罗马文化作了介绍。这些内容，对１７世纪仍处于封闭状态的中国读者来说，真是既新又奇，也是难于令人相信的。但从今天看来，绝大部分都确凿可考，绝非杜撰虚构。如书中常出现的 天下七奇 和 以西把尼亚（西班牙）三奇 ，在当时中国人看来，简直如海外神话，但现在已证实确有其事。 天下七奇 即古代的 世界七大奇迹 ，有埃及金字塔、巴比伦空中花园、罗得岛铜人巨像、以弗所神庙、宙斯神像、摩索拉斯陵墓、亚历山大里亚灯塔。 以西把尼亚三奇 即西班牙瓜的亚纳河伏流、塞哥维亚输水道、红褐色花冈岩城堡。这些内容，至今历历可考。在卷二《欧逻巴总说》中，作者还重点地介绍了欧洲当时的教育制度（ 建学设官之大略 ），从小学、中学到大学的一整套教育制度和学习科目、考试用人制度等，都有述及。而中国则直到清末维新运动时，方开始废科举、兴学校，接受西方这套先进的教育制度和内容。作者在另外两种著作《西学凡》和《西方答问》中，也详细谈到西方的各种风俗制度和文化，这都是介绍西方文化的最早著作。虽然作者突出地表现了宣传基督教义和欧洲文明优越感的思想，但它确实使明末的中国人打开了眼界，使人们第一次看到世界上还有能与中国抗衡的有悠久历史和文化的西方文明。
　　介绍了地理大发现以来最新的世界地理知识１５世纪末到１７世纪是欧洲向海外扩张的殖民时代，标志着这一时代的开始是世界地理的大发现。首先是哥伦布的西班牙船队越过大西洋发现了美洲，接着是葡萄牙的船队绕过非洲南部进入印度洋和来到远东，后来便是麦哲伦船队环绕世界的航行，等等。
　　这些重要的探险和发现不但表明地球上的海洋可以连成一片，而且地球上的大陆也已基本上为人们所知晓，这些惊人的地理大发现成果都可以在《职方外纪》中得到反映。书中卷三、卷四分别对非洲（书中称 利未亚洲 ）和美洲（书中称 亚墨利加州 ）作了总述和分国介绍。特别对哥伦布（书中称 阁龙 ）发现美洲的经过、麦哲伦（书中称 墨瓦兰 ）环绕地球的航行以及西方远航海上巨大的 海舶 ，到远东的航路，等等，都有具体的描述。尤为令人注意的是，在卷四《亚墨利加》中，还叙述了美洲土人（印第安人）的生活状况及其文化，对南美和中美的古老的印加文化、玛雅文化都有述及。这是我国最早的关于印第安人的记载。作者虽然带着强烈的种族意识和救世主的观念，但它为中国人展示了一个前所未闻的新世界，使当代最新的世界地理知识很快传到中国。
　　介绍了世界各地的风土人情、名胜古迹、物产珍奇这部分有些是来自神话传说、宗教故事，有些则是确有其事，有些则至今仍是个谜；只有极少部分才是道听途说的、虚妄的。如卷一《度尔格》中关于弗尼思鸟的故事，这种不死鸟其实就是凤凰，弗尼思即Ｐｈｏｅｎｉｘ的音译，这是一个西方很流行的传说。又卷四《亚墨利加诸岛》中叙述百而谟达海摩的怪异现象，无法解释，历来认为荒唐。但这其实就是著名的航海禁区百慕大三角区，又称魔鬼三角区和丧命地狱，此一海域之怪异现象至今尚无合理的科学解释。又卷二《欧逻巴总说》介绍的阿利襪，即橄榄油，直至解放后我国才有引进种植。《职方外纪》中所记载的怪异物产，有些甚至在明代以前我国古籍中已有记载。
　　如卷一《如德亚》中述能治百病的西方神秘良药 的里亚加 ，其实早在唐代高宗乾封二年（６６７年）已由拂菻国遣使献于中国，当时称 底也伽.李时珍《本草纲目》谓它以诸（或作猪）胆为主要原料，德国人夏德则谓以鸦片为主要原料，为ｔｈｅｒｉｏｃ之译音。又卷四《孛露》中有名 拔尔撒摩 的万能香药： 傅诸损伤，一昼夜肌肉复合如故，涂痘不瘢，以涂尸，千万年不朽坏。 此药唐代名 阿勃参 ，在段成式《酉阳杂俎》中亦有记载，原自阿拉伯文Ａｆｕｒｓａｍａ，希腊文略去ａ？　　 ，作ｂａｌｓａｍ，葡萄牙文作ｂａｌｓａｍｏ，故《职方外纪》译称拔尔撒摩，《澳门志略》则作巴尔酥麻。英语即香脂之意，而尤以南美秘鲁所出的一种高大豆科植物秘鲁胶树所产的香脂最为名贵。这些记载，古今对照，均历历可考。当然，《职方外纪》也有一些荒诞无稽的记载，如 人身羊足 、 长人善跃，一跃三丈 （卷一《鞑而靼》）、 小人国 （卷二《西北海诸岛》）、 海人 （卷五《海族》）和一些难于查考的怪异动植物，这些传闻失实之词，大都是古代和中世纪流传的传说只占全书一小部分，是不必深究的。总之，从历史角度看，《职方外纪》的内容，基本上反映了１６世纪欧洲人对世界地理的认识水平；而对中国人来说，则绝大部分都是陌生的、新鲜的。因而明末清初不少人认为 荒渺莫考 、 不可究诘 ；由于历史条件所限，他们不可能深入探究，这是可以理解的。
　　（２）地图利玛窦等人于１５８２年从印度来到中国澳门，１５８３年迁居肇庆。他们从欧洲带来的图书中，有单张的西文世界地图，据利玛窦的《入华记录》所载万历十二年（１５８４年）在肇庆时的一段记述： 各神甫以一张西文世界地图置大厅内，中国人闻所未闻。其智者欲得汉译本以研究其内容。当时利神甫已稍知汉文，于是长官（按指岭西按察副使王泮）命利氏为之，使尽译原图上之注释；且拟刊印，以布全国，而收众誉。 也有成册的西文世界地图集，见《坤舆万国全图》（１６０２年刻本）上在中下方的利氏自序： 壬午（１５８２年）解缆东粤，粤人士（按指王泮等）请图所过诸国，以垂不朽。彼时窦未熟汉语，虽出所携图册与其积岁札记，？绎刻梓。 这些地图，是最早传入中国的欧洲人绘制的地图，它们产生的影响相当深远。
　　利玛窦没有叙及他所携带的西文世界地图和地图册的详细情况。据金尼各（１５７７- １６２８年）在他写的《中华传教记》中说，利玛窦于万历二十八年（１６００年）进献给明神宗的贡品中的那本《万国图志》，即奥尔蒂利（１５２７- １５９８年）的《舆图汇编》。而利玛窦编绘的世界地图，即主要是以奥尔蒂利的世界地图为蓝本。在利氏之前，欧洲人绘制的地图尚未传入，因此可以认为奥尔蒂利的《舆图汇编》是最早传入中国的欧洲人绘制的地图。至今在中国保存有１５７０年和１５９５年出版的两种版本。利玛窦于１５７８年由欧洲东来时，携带的一定是１５７０年的版本。至于利玛窦等人在肇庆住所置于大厅内的那张西文世界地图，作者是谁，是否也出于奥尔蒂利之手，由于该图未见流传，又缺少史料根据，就很难说了。
　　欧洲人绘制的地图经利玛窦传入中国后，其中的世界地图，使中国人特别感兴趣。由于文字的隔阂，中国的士大夫们，如岭西按察副使王泮、南京吏部主事吴中明和在北京的太仆寺少卿李之藻、参军李应试等，都曾邀请利玛窦译制世界地图，并先后一一刻梓。此外，利氏的图还另有木刻本三，石刻本一和手绘本若干幅。自１５８４年至１６０８年，这些版本相继问世，从而，欧洲人绘制的地图，在中国上层士大夫中已不难见到。
　　对于传自欧洲的世界地图，中国有识之士多持欢迎和虚心学习的态度。
　　他们能够充分肯定西方世界地图之传入，大大丰富了中国人的地理知识，特别是对于地球、海陆分布以及五大洲的认识。例如，李之藻在他为刻《坤舆万国全图》所写的序中指出：虽然 周髀已有天地各中高外下之说；浑天仪注亦言地如鸡子中黄，孤居天内；其言各处长短不同，则元人测景二十七所，亦已明载。惟谓海水附地，共作圆形，而周圆具有生齿，颇为创闻。 对于欧洲人为何能取得这些成就，他的分析是： 其国多好远游，而曹习于象纬之学；梯山航海，到处求测。 又李应试在刻《两仪玄览图》序中也说： 无论国朝二百余年，即三代以继今之父老蔑闻欧罗巴何，亦蔑闻地球何。往哲以鸡卵喻两仪，所憾言而未尽。 后来清初的地理学家刘继庄更直截了当地认为： 地圆之说，直到利氏东来而始知之。 至于持怀疑和反对态度的也大有人在。例如，有人看到利玛窦带来的世界地图上所绘 世界之大，中国小而偏处一隅 ，则加以 讪笑 ；而对地球之说的非驳则更甚；后来清代编撰的《文献通考》评欧洲人的图籍时，仍有 所称五洲之说，语涉诞狂 等语，这些轻率的贬词对于新的地理知识的传播自然是很不利的。
　　曹婉如等先生认为：利玛窦译制的世界地图与他依据的蓝本，不尽相同。
　　主要不同之处有二：第一，中国的位置在利图上置于图的中央部分，而蓝本图上中国偏处东隅。有人曾谓利氏有谀媚中国之嫌。其实利氏为便于中国人了解中国与世界各国的关系，把中国置于图的中部是无可非议的，正如欧洲人所绘世界地图把欧洲置于图的中部一样。第二，利图所绘中国海岸线的轮廓以及山脉和水系等，都较蓝本地图翔实。这是因为利氏参阅了不少中国的图籍，特别是《广舆图》和《大明一统志》等。例如《广舆图》上，渤海湾和海南岛都很醒目，绘有泰山、华山、恒山、嵩山、衡山五岳，黄河源为星宿海。利图也是这样，而蓝本图上则不然。又《广舆图》上的沙漠成黑带状，于阗以东的沙漠称 大流沙.利图上也有二沙漠带，北面的称沙漠，西面的也称 大流沙 ，所不同的只是沙漠带不象《广舆图》那样涂成黑色，而是用许多小圆点表示。用小圆点表示沙漠的方法，在《中国三大干龙总览之图》上已经使用。利玛窦肯定参考过《地理人子须知》这部十六世纪中国堪舆家的著作。特别是利图上只中国部分绘有沙漠，而蓝本图上的任何地方都不绘沙漠。那时中国的士大夫可能不曾把利图与其蓝本图进行过比较，他们尚不清楚二者存在的差别。尽管利图所绘中国部分还有不很精确甚至错误之处，但在当时却是远东地区最为详尽的世界地图；又随利图之传入欧洲，亦使欧洲人得以间接了解一些中国人所绘地图的情况。（３）阿格里柯拉的《矿冶全书》阿格里柯拉是文艺复兴时期的欧洲科学巨人。其《矿冶全书》是欧洲采矿冶金技术的经典。先后于１５６１、１６２１及１６５７年重印，在近两个世纪间成为欧洲技术家和科学家的必读参考书。它被视为欧洲矿冶技术方面的经典著作。除拉丁文本外，此书还有德文本（１５５７及１６２１）、意大利文本（１５６３）、英文本（１６１２）及日文本（１６６８）等。
　　《矿冶全书》共１２卷，它对寻找矿脉、开采矿石、选矿，以及从矿石中冶炼金属、分离和鉴别各种金属的方法，甚至还有经营管理方面的事项，都作了详细的叙述。卷一是总论。卷二讲矿业师须知及采矿前的准备、矿脉的发现，提到地表形状、性质、水、道路、气体、产权等项。卷三为矿脉、地层龟裂及岩层。卷四叙述矿区测量及矿业师职责，提到了矿山区划。卷五包括矿脉开凿及矿区测量术。卷六讨论矿山用具及各种机械，介绍了齿轮系起重升降机、提水泵等。卷七是矿石检验法，还介绍了试金术。卷八讲矿石选择、粉碎、洗涤及焙烧方法，主要是矿石溶解、冶炼前的作业。卷九叙述矿石溶解法，介绍熔矿炉及矿石冶炼法。卷十专讲贵金属及非金属的分离法，介绍了分离和精炼银的技术。卷十一讲的是将金、银从铜、铁中分离出来的方法。卷十二为盐类、碱、明矾、矾石、硫黄、沥青及玻璃的制法。
　　潘吉星先生认为：从化学史角度看，卷九至卷十二最为精彩，其中对金、银、铜、铁、锡、铅、汞、锑和铋等金属的制取、提纯和分离过程都作了清晰的描述。例如，在分离金、银时，书中介绍了强水法，即将明矾、硝石等一起蒸馏而制得硝酸，再用硝酸将银溶解。分离金、铜时，是将混合物与硫黄共烧，铜与硫化合成硫化铜，从而与金分开。分离银与铜，是通过利用铅制成铅铜合金的方法来实现的。
　　１６２１年，金尼阁将７０００部西洋书带到中国，这些书中除宗教性著作外，还有些是文艺复兴时的优秀科技著作。根据德国人魏特的考证，这些书中包括阿格里柯拉的《矿冶全书》。邓玉函和王征在《奇器图说》（１６２７年）中首先在我国介绍了阿格里柯拉的名字，并对他的成就给予高度评价。
　　《奇器图说》问世后１１年，阿格里柯拉的《矿冶全书》便以《坤舆格致》为名开始被译述成中文。历局官员李天经主张开发矿藏以充国库收入和支付辽饷。为此，他和汤若望商议后，决定把一部论采矿冶金的有用的西洋书译成中文出版，再建议朝廷颁发到各地依法实施。这部书正是阿格里柯拉的《矿冶全书》。翻译工作是在历局内由李天经主持下进行的，由汤若望任翻译，还有历局见习官杨之华、黄宏宪等人参加，杨之华担任绘图。这部书当时名为《坤舆格致》。关于译述《坤舆格致》的始末详情，我们从崇祯十二年（１６３９年）夏历七月初二日李天经奏给崇祯皇帝的《代献蒭荛以裕国储疏》中可以得知。奏疏中说： 微臣蒿目时难，措饷为急。每欲为生财一节，仰佐司计筹，乃一切屯田鼓铸，与夫盐法水利。在廷诸臣，言之详矣，乌容复赘。惟于修历之余，同修历远臣汤若望等，遵旨料理旁通诸务，以图报称。简有西庠《坤舆格致》一书，窥其大旨，亦属度数之学。 《坤舆格致》的译述是分两个阶段进行的。第一阶段从１６３８年始至１６３９年六月，共进行一年左右，完成中文译稿前三卷，应是原著的卷１-８关于采矿部分。第二阶段从１６３９年七月到１６４０年六月，进行１１个月，完成中文译稿一卷，属于冶金部分，相当于原著的卷９- １２。总共中文译稿共为四卷。
　　关于《坤舆格致》一书的价值及译述此书的动机，李天经在前述的崇祯十二年的奏疏中都作了详细说明。他说此书 于凡大地孕毓之精英，无不洞悉本源，阐发奥义。即矿脉有无利益，亦且探厥玄微。果能开采得宜，煎炼合法，则凡金银铜锡铅铁等类，可以充国用，亦或生财措饷之一端乎？！ 又说： 诚闻西国历年开采，皆有实效。而为图为说，刻有成书，故远臣携之数万里而来，非臆说也。且书中所载，皆窥山察脉，试验五金。与夫采煅有药物，冶器有图式，亦各井井有条，而为向来所未闻，亦或一道矣。 李天经在奏疏中对《坤舆格致》的高度评价，正说明阿格里柯拉的这部书在中国是受到欢迎的，此书的译述出版也适应当时社会上的实践需要。这是此书在中国流传的第二个阶段。然而当书稿奏送到朝廷时，崇祯帝只在奏疏中写 留览 二字，看来还没有立刻付诸出版。
　　自从崇祯十三年（１６４０年）《坤舆格致》译毕并送到朝廷以后，消息很快就传到社会上，引起有心人的关注。明末大科学家方以智（１６１１- １６７１年）
　　在其《物理小识》卷七谈到 ■水 时提到了《坤舆格致》。他说： 崇祯庚辰（１６４０年）进《坤舆格致》一书，言采矿分五金事，工省而利多。壬午年（１６４２年）倪公鸿宝为大司农亦议之，而政府不从。 值得注意的是，方以智除了在《物理小识》中提到《坤舆格致》外，还在其《钱钞议》一文中再次提到这部著作。方以智写道： 然铜铁之冶，原未尝禁，而滇黔之矿又何尝闭耶？但当令有司司之，勿轻遣内臣耳。前年远臣进《坤舆格致》一书，而刘总宪斥之。近日蒋臣献钞法，而倪大司农奏而官之。然钞造不能行者，以未先识禁银行钱，通商屯盐议，信无从立，而徒以片楮令人宝之，岂有此情理哉？ 从倪元璐《请停开采疏》中得知，崇祯十六年十二月二日帝命陈演召开内阁会议。议题之一是讨论根据汤若望所进《坤舆格致》由朝廷发至各省依法开采事宜。据笔者考证，参加这次会议的除首辅陈演、户部尚书兼礼部尚书倪元璐外，还应有工部尚书范景文、吏部右侍郎兼东阁大学士李建泰、左都御史李邦华等人。阁臣倪元璐为阐明其意见，在内阁会后次日上疏陈情，他为此列举六项理由，认为强令各地不管实际情况如何均奉行开采的方针，不便执行。现在看来，其中所列六项理由，未必尽妥但总的出发点还是好的。
　　崇祯帝在看到倪元璐的这个奏疏后，很快就在上面作了如下硃批： ……
　　发下《坤舆格致全书》，着地方官相酌地形，便宜采取，仍据实奏报。不得坐废实利、徒括民脂。汤若望即着赴蓟督军前传习采法并火器、水利等项。
　　该部传饬行。钦此钦遵。 崇祯帝在上述硃批中没有完全采纳倪元璐的意见，遂即对开采方针作了最后决断，并下令户部向各省总督、巡抚发下《坤舆格致全书》，派汤若望即赴蓟辽总督军前传习采法，由户部遵旨奉行。这道硃批在拒绝倪元璐请停开采的同时，也考虑到其某些可取意见，因此倪元璐主管的户部会立即执行这一旨意。其中提到立即派汤若望 赴蓟督军前传习采法， 大概是想先搞出一个试点。因之，我们可以判断说，《坤舆格致》在崇祯十六年底至十七年初应已发到一些省份，首先是京师附近的一些省份。按常理讲，朝廷发到各地方的这部文图并茂的《坤舆格致》不应当是抄本，而应是刻本，尽管印数可能有限。这再次说明，该书在１６４３年底前就应已刊出。
　　４。王征与《远西奇器图说》王征（１５７１- １６４４年），字葵心，又字良甫，自号了一道人，陕西泾阳人。王征七岁，就从精通 方伎、图谶、诸外家之说 的舅师张鉴学习（《来阳伯文集》卷三《贺仪昭张子举婚序》）；十五岁，就 文章骏发，立志落落，不与众伍，敦大节，肆力学问 （《张缙彦 王征墓志 》）；二十四岁，即万历二十二年，中举人；此后三十年，虽于科学有成，但于功名无份，直到天启二年（１６２２年）才考取与文震孟同榜的第三甲二十二名进士。
　　王征青少年时代就爱好钻研科学问题， 颇好奇，因思传所载化外奇肱、璇玑、指南及诸葛氏木牛流马、更枕石阵、连弩诸奇制，每欲臆仿而成之。 （《两理略》自序）。所以，他常常废寝忘食，研究水力、风力机械和载重机械的原理，还亲自动手制造了一些实用价值较高的机械，即所谓 不揣固陋，妄制虹吸、鹤饮（吸水器）、轮壶、代耕（机械犁）及自转磨、自行车诸器 （《远西奇器图说》序），虽然人们见了之后无不赞口称奇，但王征总感到不满意，因此当他读到一些传教士的书，知道当时的欧洲在科学上有许多方面比我国先进，并了解到阿基米德的一些发明创造之后，他很想从当时进入我国的耶稣会传教士那里学习一些西方的物理学、力学和机械学知识，因此，他主动找传教士交朋友。为此，他还加入了耶稣教，取了 菲力浦 为教名。
　　王征对科学技术一直有浓厚的兴趣和强烈的好奇心，并且有为科学而献身的精神。他为了一个发明创造，常常 累岁弥月，眠思坐想，一似痴人 （《两理略》自序）。辛勤刻苦的钻研，自然取得了可喜的科学成果。
　　郭永芳先生经过研究，认为：王征的《新制诸器图说》大致出版于天启六年，就在这一年的冬天，王征进京候选时，遇到了传教士龙华民（１５５９- １６５４年）、邓玉函（１５７６- １６３０年）、汤若望（１５９１- １６６６年），他们正在候旨修历，所以王征就与他们住在一起，朝夕讨论科学上的一些问题，并检阅了一些他们带到我国来的机械、力学书籍中的 图 ，这一切很使他 心花开爽 ，于是王征请邓玉函一起翻译，邓玉函要他先学习几何学，因王征学之有素，所以 习之数日 就能 晓其梗概 ，随后邓 取诸器图说全帙分类而口授焉，余辄信笔疾书，不次不文，总期简明易晓，以便人人览阅.不到一年，即１６２７年，王征就把自己编译、整理的《远西奇器图说录撮》付印出版。
　　《远西奇器图说》三卷，前有自序一篇，其中，值得注意的是它第一次向我国人民介绍了阿基米德（原译亚而几墨得）。
　　卷一，开始是绪论性质的 表性言，表德言 （亦即所谓的 内性外德 ）；继之，分四节（原为第一、二卷）详细论述力学中的基本知识和原理以及与力学有关的知识，即重解、器解、力解和动解。以后又分六十一款，主要讨论地心引力、重心、各种几何图形重心的求法、稳定与重心的关系、各种物体的比重、浮力等。
　　卷二，阐述各种简单机械的原理与计算。分九十二款，前八款叙述简单机械的一般知识；第九至四十八款叙述杠杆（天平、等子、杠杆）的原理与计算；第四十九至七十一款讨论定滑轮、动滑轮、滑轮组及齿轮的原理与计算；七十二至九十二款讨论藤线（螺旋）和斜面的原理与计算。这两卷可以说是物理学（力学部分）的理论部分。接下去的第三卷则是应用（机械）。
　　卷三，为图说，凡五十四器，图后有说明。顺次如：起重图说，引重图说，转重图说，取水图说，转磨图说，解木图说，解石图说，转碓图说，书架图说，水日晷图说，代耕图说，水铳图说。
　　５。《西法神机》孙元化，字初阳，一字火东，上海嘉定县人。生于明万历九年。天资异敏，好奇略。师事上海徐光启，受西学，精火器。举万历四十年顺天乡试。
　　天启壬戊入京。崇祯元年，起武选员外郎，即迁职方郎中。袁崇焕再起督师，乞元化以自辅，改山东右参议兼饬宁前兵备。……崇祯五年（１６３２年）正月，部属孔有德反叛明朝，登州陷落，游击陈良谟、总兵官张可大战死。孙元化和副使宋光兰均被俘。但不久又被放还。朝野由是指责孙元化无能，崇祯帝下令将元化下狱，定为大辟。时朝廷首辅周延儒、阁老徐光启曾极力谋保，但均未获准。是年（１６３２年）七月弃市。
　　明末孙元化著有《西法神机》，它是一部介绍西方十六世纪有关火炮制造与使用方法的重要火器专著。林文照等先生对此书进行缜密的研究。
　　《西法神机》全书约二万余字，分上、下两卷。上卷共有七节，即 泰西火攻总说 、 铸造大小战铳尺量法 、 铸造大小攻铳尺量法 、 铸造大小守铳尺量法 、 造西洋铜铳说 、 造铳车说 、 铳台图说 ；下卷有五节，即 造铁弹法 、 火药库图说 、 炼火药总说 、 铳杂用宜图说 、 点放大小铳说.两卷共附图三十四幅，配合图说，使内容更加形象明白。
　　火铳的铸造　孙元化在《西法神机》中指出，作为战争利器的火铳首先要求它具有较高的防爆性能，以免点放之时骤然炸裂而伤及炮手，甚而导致战事的失败。孙元化要求在铸造火铳时，一定要使铳身质地坚固致密。 若质理粗疏，似无罅隙，而药猛火烈，立见分崩。 因此，在铸铳之时，必须对所用的铜、铁材料加以精炼。他说： 工于斯者，必按火候，审成色。幼而习之，以至于老；铸百得一，即为国手。 除了要求火铳的坚固性之外，还要求它具有击远命的威力。而以往制造火铳则常常不按工艺的要求，所造之铳往往不如式。孙元化指出：要想使制造出来的火铳真正有用，必须对制铳的全过程加强管理，使之有合理的工序和科学的法式。为此孙元化在《西法神机》一书中对制模、浇铸和镗孔等几个主要工序做了详细的阐述。
　　在铳铸成之后，还要对它的坚固程度进行试验。试验的方法是： 用大木二，入土丈余，夹铳而固挚之.然后 实药与弹，较常加倍，点放数旬，完固不变，则永无炸损，斯成有用之器。 当时也有用别的方法来进行检验的。如用水渗漏法检验。《明实录》载： 就发回六十二具言之，中有体质俱全者二十六具；注水其内得毫无渗漏者一十四具，因无命，未敢再试，　但工部虞衡司郎中王守履以试多作。 可见孙元化的试验方法效果较好，较为可靠。
　　战、攻、守诸铳的大小尺量《西法神机》把各式火铳分为三大类：战铳、攻铳和守铳。战铳为野战之用，既要远距离射击，又要灵活转战，故其铳较为细长，也较其他诸铳轻便；守铳是专为守城之用，炮弹只需迎击近城之敌，无须击远，故其铳较短小；攻铳系为攻城之用，虽只近攻，但需有较大的威力，故弹大药多，因而显得较为粗大，其长短在战铳与守铳之间。但各铳的长短、大小、厚薄都不是任意的，都必须有一定的尺寸。
　　对于这些战、攻、守各类火铳的大小尺量法，《西法神机》未详言其原理。而在《火攻挈要》中则作了如下的说明： 西洋铸造大铳，长短、大小、厚薄尺量之制，着实慎重，未敢徒恃聪明，创意妄造，以致误事。必依一定真传，比照度数，推例其法，不以尺寸为则，只以铳口空径为则，盖谓各铳异制，尺寸不同之故也。惟铳口空径，则是就各铳论，各铳以之比例推算，则无论何铳，亦自无差误矣.这里所谓 创意妄造，以致误事 ，说的是假如各铳的长短、大小、厚薄不能合度，就会失去火器之利；长度太过，运转不便；长度过小，不能击远；厚度太甚，费料且笨：厚度不足，就有可能发生火铳炸裂的危险。而以铳口空径为则，实际上就是以火药用量大小为则，这样不仅可以有效地发挥火铳的作战能力，而且也能提高保险系数，保障安全。《火攻挈要》所谓 比照度数 、 比例推算 云云，究其实并无定数，因对于不同的材质，火铳的长短、大小、厚薄也应各异。因此这些尺量比例，实质是经验的积累，实践的总结。
　　铳车和铳台的形制要使火铳更好地发挥射击的威力，须以铳车驾放。由于铳有战、攻、守之分，则车也应有战、攻、守之别。战，直逼前；攻，临贼地。因而战、攻之铳车利在高大，车长要比战、攻铳的铳长多出五径（五口径的距离）。又以大木为车墙， 墙凡两面，纵度如铳身长赢尺，墙端衡度如底围折半赢寸，墙末如端减半而曲垂之。周缘以铁，穴半规承铳两耳……
　　联墙木拴三箭铁如之，贯墙面紧束铳身，毋使点放震撼。 车下安轮。欲俯仰攻，则以木垫上下垫之；欲左右攻，则转轮毂，便能随意点放。至于守铳之车，可以略小于战、攻铳之车，因为守铳用于守城，可以乘台施放，因而形制较为简单。
　　制造铳弹铳的威力如何，能否击远，除了铳筒的制造是否合理，火药的配制是否合适外，铁弹的制造是否得法也是至关重要的。弹的大小必须合于铳的口径，弹大则难出口，铳管易炸；弹小管宽，则药力易泄，射程近而无力，不仅枉费工料，而且还会贻误战事。只有弹的大小与铳之口径相合，才能击远而有力。因此铸弹之时要先以木弹为模，在铳管内展转测试，须得与铳之口径恰合，才能铸造。至于由铳口径求弹之体积的数学运算，孙元化作了详细的介绍，算法本于《同文算指》、《容圆较义》。《西法神机》书中列了十种铁弹，有响弹，有链弹，有分弹，有攻寨、攻墙、攻城之弹等。对这些弹的威力估计过高，如说响弹 中空迎风，其声如雷 ，说链弹 可以断竖木，截坚甲，横行迅烈，不殊拉朽 等等。但在实际使用中未必有如此之效力。
　　火药的炼制　火药因三种主要成分（硝、磺、炭）的配制比例不同，其性能药力也各不相同。但其炼制的方法大同小异。孙元化指出：对于硫磺，须去下面黑脚，研为细末，仍水飞过，入药方不滚珠；对于炭，要用柳炭，须清明后采，取如笔管大者，去皮去节。有皮则多烟，有节则迸炸。最需讲究的是硝的炼制。孙元化介绍了三种方法，这里摘录其中之一。
　　把已炼制好的硝、硫、炭三味研成细末，先将硫磺与柳炭调和极匀，再把硝和入，捣研成珠。硝、硫、炭三味，须按一定的比例，准确称量。捣时必须和水勤捣，大约药一斤用水一碗。孙元化指出，有的人不知修炼，不用水捣，只研细拌匀，以为得法。但一付军士推带，或步行，或跨马，终日撞筛，硝磺性重者必沉底，炭性轻者必浮面。结果初放因炭多而不响；后放因硝磺多而炸铳。
　　对于捣好的火药，需经试验：用木板试放，以略无渣滓，烟起色白，快且直者为妙。
　　火铳的点放点放火铳时，未入药先以木棍缠鸡毛扫净铳腹。装完药、弹之后，点火不必迫近火铳以防火药纵于面目。要知弹击之远近，必须用一种器具来量度。此器状如覆矩，以铜为之，勾长尺余，股长一寸五分。以勾股交点为圆心，只作四分之一圆，圆心透窍，系之以线。线之末端有一锤，沿着四分之一圆的边，平分为十二度。使用的时候，以勾插入铳口内，与铳身平行，锤线所标的四分之一圆的度数，即是铳身所仰的高低，再测与所仰高低相对应的铳弹所能达到之远近的步数，则该铳在这一角度内所能射击之距离便确定下来了。每高一度，则铳弹所达之处要比平放更远。推至六度（合３６０度圆周的４５度），远步乃止。高至七度，弹反而近了。把每铳铳管所仰之角度与弹所达到之步数，全都开列在每铳之下，这样，在点放之时，可以根据攻击目标的远近，调节铳管仰角高低的度数，再结合 窥远神筒 （即望远镜）的辅助远瞭，对于击远命的也就更有把握了。
　　《西法神机》所述西洋炮法系传自徐光启，而徐光启又得之于意大利传教士利玛窦。孙元化曾以化学之西洋炮法用于军事上， 历数战，皆以火攻取胜.现在所传的《西法神机》，是孙元化的中表王式九所保留的副本。
　　正本在孙元化获罪之后被他的后人饮恨焚毁。副本又相继传至金民誉、葛味荃手中。至清光绪二十八年（１９０２年）杨恒福始把它刻印出来。
　　孙元化死于１６３２年，《西法神机》应写成于是年之前。而《火攻挈要》焦勖自序于崇祯癸未年（１６４３年）。可见《西法神机》至少要比《火攻挈要》早十余年。
　　《西法神机》在史料上可与《火攻挈要》相互补充，有些内容要较《火攻挈要》为详。如 点放勾股法 所提到的测角器的形制及其使用方法，为《火攻挈要》所无。又如铳台的建制，《火攻挈要》又只寥寥数语，而《西法神机》对此则述之甚详。又如铸造战、攻、守各种铳炮的大小尺寸，《西法神机》也较《火攻挈要》详细。还有其他几处两书互有短长，可以进行补充比较。因此，《西法神　机》一书具有很大的史料价值，在火器发展史和军事史上占有较为重要的地位。