明朝科技史之物理学

物理学
　　（一）电、磁学知识
　　１。电的知识大气总是带电的。在一般情况下，大气电场比较微弱，不足以引起放电发光。而在雷雨天，大气电场相当强，当局部场强达到空气击穿电位差时，就会放电发光。闪电就是这样形成的，它发生在云内、云际、云空和云地之间。
　　据戴念祖先生研究，在明代有关雷电的记载中，不仅有一般的线状闪电，而且还有比较罕见的联珠状闪电和球状闪电。明代张居正（１５２８- １５８２年）
　　曾记载过这种现象： 嘉靖丙寅（１５６６年）年四月□日，天微雨，忽有流火如球，其色绿，后有小火点随之，从雨中冉冉腾过予宅，坠于厨房水缸之中，其光如月，厨中人惊视之，遂不见。 （《张文忠公全集？文集第十一》）
　　这种现象的确是使人惊奇的。其实，它就是同时出现的球状闪电和联珠状闪电。张居正记下了火球的颜色、大小、形状、出现的时间和定性的漂移速度，观察和记录都很细致。
　　在古代关于雷电成因的各种解释中，以明代刘基（１３１１- １３７５年）的解释较好。他说： 雷者，天气之郁而激而发也。阳气困于阴，必迫，迫极而迸，迸而声为雷，光为电，犹火之出炮也；而物之当之者，柔必穿，刚必碎，非天之主以此物激人，而人之死者适逢之也。 （《诚意伯文集》卷四）这种坚持科学反对迷信的解释可以看作近代大气电学诞生的先声。
　　古代中国人关于摩擦起电现象的发现就象磁学一样多。
　　琥珀与玳瑁　琥珀是一种透明的树脂化石，属非晶态物质。玳瑁是一种类似龟一样的海生爬行动物，其甲壳也叫玳瑁。在我国古代，关于琥珀和玳瑁的名称并不统一。琥珀，又写作虎魄、虎珀。玳瑁也写作瑇瑁或瑇瑂. 关于琥珀和玳瑁的静电现象有许多记载：明代李时珍（１５１８- １５９３年）认为， 琥珀拾芥，如草芥，即禾草也。雷氏言拾芥子，误矣。 （《本草纲目》卷３７）
　　芥子比草芥之类稍重，只要静电力足够大，也会被琥珀拾起。因此，雷敩之言并不误。应当指出，雷敩用布摩擦琥珀比前人用手摩擦前进了一大步。肯定是以布摩擦琥珀的静电力要大于以手摩擦琥珀的静电力，因此，雷敩发现了琥珀能吸引比草芥重的芥子的现象。
　　毛皮、丝绸和其他　除了琥珀和玳瑁以外，我国古代还有许多关于毛皮和其他物质的静电现象的记述。这些现象之被发现，是由于静电火花引起了人们的注意。
　　明代的张居正详细地记述了一种静电现象： 凡貂裘及绮丽之服皆有光。
　　余每于冬月盛寒时，衣上常有火光，振之迸炸有声，如花火之状。人以为皮裘丽服温暖，外为寒气所逼，故搏击而有光。理或当尔。 （《张文忠公全集？文集第十一》）这显然是毛皮或丝绸类的摩擦起电现象。几乎和张居正同时的都邛又描述了丝绸的摩擦起电现象： 吴绫出火。吴绫为裳，暗室中力持曳，以手摩之良久，火星直出。 （《三余赘笔》）
　　２。航海罗经的创造我国古代用于航海的罗经，在分度上，传统的航海罗经从南宋至今只是以二十四分向为主；在形体上，面圆径小，较厚，盘的规格古今变化不多；在质料上，是油漆的木盘，制造朴素，坚固耐用。
　　在古代文献中，对航海罗经的具体描述始见于明宣德九年（１４３４年）。
　　巩珍《西洋番国志》自序： 皆斩木为盘，书刻干支之字，浮针于水，指向行舟。 这是著者随郑和下 西洋 回国后所记见闻。《明诗综？索里行》所记漆盘应为漆木制航海罗经。关于航海罗经针位，英国牛津图书馆所藏清初抄本《指南正法》中所绘 对座图 ，就是按罗经标出台湾省高雄、澎湖和福建省沿海针位和山屿位置。
　　关于古代指南针在罗经中的装置，从文献资料结合对各地罗经制造作坊的考察，了解到有两大体系。一种是传统的水针，另一种是自国外传入的旱针（近代或译干针，别于水针而言）。
　　自南宋以来，各种罗经都采用浮针的方法。从《江苏海运全案》罗经和《指南正法》对座图绘法的一致性来看，水罗针在民间商船使用的时间下限可能晚到清道光初年。从休宁水针推论，这种罗针也是沿用传统的制法无疑。
　　王振铎先生认为：所谓旱针，指不借助水的浮力，用一个支轴（轴针）
　　的尖端顶在磁针的中部，使磁针平衡旋转的装置。我们日常使用的指南针就是这一种。在欧洲航海使用这种罗经，约在十二世纪就有了。我国在元泰定（１３２４- １３２８年）时成书的《事林广记》中所记指南龟，就是支轴装置的磁石指南器，当时是用于幻术的。我国支轴指南针用在罗经上，据文献记载是从国外传入的。明隆庆四年（１５７０年）李豫亨《推篷寤语》说： 近年吴、越、闽、广屡遭倭变，倭船尾率用旱针盘，以辨海道。获之仿其制，吴下人始多旱针盘。但其针用磁石煮制（即冶炼），气过则不灵，不若水针盘之细密也。 李豫亨为堪舆家，他在《青乌绪言》中又记从日本传入的罗经说： 至嘉靖间，遭倭夷之乱，始传倭中法，以针入盘中，贴纸方位其上，不拘何方，子午必向南北，谓之旱罗盘。 嘉靖年间当１５２２- １５６６年，说明在十六世纪初期或中期，从日本传入的航海旱罗经，苏州地区曾仿造使用。这种旱针装置，是在磁针上贴纸盘，装在支轴上转动的盘式。据日本《两仪集说》，这种水母形浮动的花针盘为欧洲海舶所用。
　　３。武当山金顶奇观武当山是我国道教圣地之一。它位于湖北省西北部丹江口市境内，方圆八百里。其主峰天柱峰海拔１６１２米，犹如金铸玉琢的宝柱，拔地而起，素以 一柱擎天 而名扬天下。天柱峰绝顶上屹立着一座光耀百里的金殿，是武当山精华所在，被誉为稀世国宝。因此，人们也把天柱峰之巅称为金顶。
　　金顶上现存的金殿是明永乐时代的遗物。殿高５。５４米，宽４。４米，进深３。１５米，全为铜铸鎏金。
　　金顶奇观中最著名的是 雷火炼殿 、 海马吐雾 和 祖师出汗 三大项奇观。
　　夏宗经等先生据武当山道长回忆， 雷火炼殿 之前，总是先有， 祖师出汗 奇观，接着会出现 海马吐雾 奇观。 祖师 就是金殿内称之为玄天金像的真武神铜像。每当降大雨之前，真武铜像就会像人一样热得汗流浃背。所谓海马吐雾 ，就是金殿顶上的海马铸像有时口中会吐出串串白雾，并咴咴地对天长啸。道士说，这预示着天帝将派雷公雨师前来洗炼金殿。
　　这时，在金顶上值班的道士便赶忙从金顶上下到南天门下。不久，雷雨交加，金殿周围雷声震天，电闪撕地，无数盆大火球在金殿四周滚动激荡，使人惊心动魄。雨过天晴后，大殿黄光灿然，像被洗过一样，这就是 雷火炼殿.道士们认为这是天帝为了保持金殿的圣洁不被污染，从而把金殿内的宝物冶炼得更加完美；如果有人在金殿内受到雷火的锻炼，也将得道而长生不死。
　　这些奇观具有物理学的价值。
　　祖师出汗 是一个物理学问题。下雨前，金殿内空气中所含水蒸汽较多，在大气压突变的影响下，过多的水汽遇冷会凝结为小水珠布满在铜质神像上，这是很自然的。但是，在１６１２米的高山之巅山风总是很大，空气的对流往往会使这些凝结的小水珠过早蒸发。由于建造金殿时铸件精密，铆接严实，使得殿内密不透风，空气不能形成对流从而产生 祖师出汗 奇观。至今殿外山风呼啸，殿内神灯火苗一丝不摇；冬天眼看大雪就要飘入殿内，可到了门口又被顶了回去，亦可说明这一问题。
　　海马吐雾 的奇观是我国古代建筑师的杰作。道教把海马神化为天马，铸塑其形象装在金殿顶上，是取 天马行空 的意思。妙就妙在这海马的内部是空的并与金殿内部相通。雷雨前，气候闷热，冷暖气流上下交替剧烈，由于日光的曝晒，金殿内部湿度很大的气体受热膨胀，便自海马口中吐出，在外界冷空气的影响下，有时会凝结为水雾，看起来就像是海马在吐雾，而那海马的长啸声，其实是上下交替的气流与海马口互相摩擦而产生的。
　　雷火炼殿 奇观是自然界的雷电现象的正常反映。武当山重峦叠嶂，气候多变，异常混乱的风向使云层之间摩擦频繁而带大量电荷。金殿屹立在天柱峰之巅，是一座庞大的导电体。每当大量带电积雨云向金顶运动时，云层与金殿顶部之间形成巨大电势差，当电势差达到一定数值时，就会使空气电离，产生电弧，这就是闪电。同时，强大的电弧使周围的空气剧烈膨胀而爆炸，于是电弧发生变形而形成火球，并发出雷鸣。这就是 雷火炼殿 奇观产生的真正原因。金殿的结构，除有一正门外，别无通风之处，金殿的十二根铜柱与花岗岩地面熔为一体。放电时，如果真有人在殿内，他将受到静电屏蔽作用的保护，是十分安全的。
　　（二）声学知识
　　１。普救寺塔蟾声莺莺塔原名叫普救寺舍利佛塔，坐落在山西省运城地区三角地带南端，离永济县城西北１２。５公里处峨嵋原头上的普救寺内。它与北京天坛的回音壁、河南郏县的蛤蟆音塔及四川潼南县大佛寺的石琴，是我国现存的四大回音建筑。由于莺莺塔设计独特，工艺精湛，具有特殊的声学效应，堪称世界奇塔。
　　该塔初建于隋唐，工制壮丽，嘉靖三十四年（１５５５年）冬毁于地震。现存之塔是嘉靖四十三年由蒲州知州张佳胤倡导，中条山老僧明晓监修重建的。《蒲州府志》中记载： 寺有社会堵坡，合砖成之，于地击石有声，若呔哈，盖空谷应响类矣。 丁士章等先生经过测试和研究，认为上述声学效应，主要是由于莺莺塔特殊的建筑结构造成的。
　　莺莺塔建在三面邻坡、一面是空旷平地的峨嵋原头上，塔高３６。７６米，塔周围没有高层建筑和障碍物，整个塔身和塔檐均是由质量很好的青砖建造，青砖表面还涂了一层釉料，使这些青砖的反射系数达０。９５- ０。９８间，是声音的良反射体。莺莺塔是四方形空筒式砖塔，这种由涂了釉的青砖建造的中空塔身，对声波起了谐振腔作用。蛙声效应是由于声音通过结构特殊的各层塔檐的反射造成的。伸出塔身外面的１３层塔檐，是由涂了釉的青砖叠涩而成的。每一层塔檐的宽度及伸出塔身外的深度和每层檐砖的叠层数各不相同，且每一层塔檐的青砖叠涩也是不均匀的，呈内凹的反曲线形状。塔檐的这种特殊结构，不仅对声波具有较好的反射作用，且对声波具有汇聚作用。
　　由于各层塔檐呈特殊的反曲线形状，以及相互之间的科学地组合，再加上声波波长较长，因而使反射后的声波，既能向一定方向汇聚，又能在较大的空间范围内传播。击前地时的蛙声，主要是击石的声音通过塔檐的前沿部分反射形成的。击后地时的哇声，主要是声音通过塔檐的后、中部分反射后形成的。这就是 击前地，则声在塔底，击后地，则声在塔顶，前后上下，所应不同 的原因。
　　根据声路可逆原理，远处的声音，通过塔檐的反射后就汇聚在檐前附近。
　　因而在塔前附近能听到远处的声音。由于１３层塔檐的反射汇聚，使在塔前的人耳接受到的声波能量大大增加，从而可听到五华里以外蒲州镇的敲锣打鼓及演唱声，戏台似在塔里。塔南坡下西厢村农民在院中和屋里的说话、猜拳、鸡叫狗吠等杂声，通过塔南各层塔檐的反射、汇聚，在塔南中轴线对称方向上的三佛洞台阶处，能清楚地听到。这就是当地人们把莺莺塔称作收音机、扩大器、窃       听器的声学原理。
　　２。朱载堉在音律学方面的成就明代王子朱载堉（１５３６- １６１０年）是１６世纪闻名的数学家和乐律学家。
　　他于１５６７- １５８１年间在世界上首创了十二平均律及十二平均律的异径管律。
　　朱载堉首先确定倍黄钟律管的参数：长度２尺，内径为其四十分之一，即5分。其他各律管的长度与内径是分别以2的12次方根和2的24次方根 为公比的等比数列。经戴念祖先生研究和证明，以此方法缩小管径、校正律管在理论上是完全成立的。
　　朱载堉在成功地以缩小管径的方法校正律管的同时，还通过种种实验发现了以缩小管长校正律管的方法。他写道： 譬诸律管，虽有修短之不齐，亦有广狭之不等。先儒以为长短虽异、围径皆同，此未达之论也。今若不信，以竹或笔管制黄钟之律一样两枚，截其一枚分作两段，全律、半律各令一人吹之，声必不相合矣。此昭然可验也。
　　又制大吕之律一样两枚，周径与黄钟同，截其一枚分作两段，全律、半律各令一人吹之，则亦不相合。而大吕半律乃与黄钟全律相合，略差不远。是知所谓半律皆下全律一律矣。 所谓 大吕半律乃与黄钟全律相合 ，即一尺长正黄钟律管在管径相同情况下，不与０.５尺长的半黄钟管八度相应，而是与０.４７１９长的半大吕相应。
　　因此， 所谓半律皆下全律一律.这样，八度相应的二支同径管的长度比就为：０.４７１９／１＝０.４７１９按照朱载堉的结论，任取一律的结构都是如此。如，在内径相同的情况下，倍黄钟管不与正黄钟管相应，而与正大吕相应，那么倍黄钟与正大吕的管长之比为：０.９４３８／２＝０.４７１９朱载堉所得到的另一个同径律的实验结论是：
　　是以黄钟折半之音不能复与黄钟相应，而下黄钟一律也。他律亦然。 此处 下 的意思是往低音数。０.５尺的半黄钟不与１尺的正黄钟相和，而与１.０５９４尺的倍应钟相应。那么，这二支同径八度相和的管长之比为：０.５／１.０５９４＝０.４７１９事实上，只要找到二支八度相和的同径管的长度比，从物理角度看，校正工作就完成了。而具体的校正数从这比数中立即可得，只要将八度相和的弦律长减去按上述比数算得的管长就可以了。例如，朱载堉定倍黄钟为标准管，已知相和管的比数，故校正为１－（２×0. ４７１９）＝０.０５６２（尺）。可见，朱载堉除了发现以管径校正平均律律管的方法之外，又开创了以音高低表述的校正同径管的一般方法。
　　（三）力学知识
　　１。杠杆力学问题的算法关于杠杆平衡问题，中国古籍中虽然很早即已论及，但有关此类问题的具体力学计算方法最早见于明末程大位的数学著作《算法统宗》。此后，在明清之际的数学著作，如《算法统宗释义》、《算法统宗广法》、《同文算指通编》、《数学钥》、《数度衍》和《九章录要》等书中，都讨论了用算术方法计算杠杆力学问题，不少问题还具有一定的难度，反映了明清之际中算家的力学水平。
　　王燮先生对《算法统宗》卷三中的两道题进行了研究：其一， 今有猪一口因无大秤，以小秤称之不起。此秤原锤重一斤十两，又加一秤锤一斤四两八钱，称之得六十七斤。问该公道正数若干？
　　答曰：实重一百二十斤九两六钱。
　　法曰：置原秤锤（二十六两）又加锤（二十两八钱）共四十六两八钱，以共称猪六十七斤乘之，得三千一百三十五斤六两为实，另以原秤锤（二十六两）为法，除之，得一百二十斤零六，乃一百二十斤实数，其六乃斤下虚数，用加六法加得九两六钱是也。 设原锤重为Ｗ１，加锤重为Ｗ２，所称斤数为Ｇ２，猪重为Ｇ1（即 公道正数 ），则程大位的算式为：
　　G1=G2*（W 1 +W2)/W1= （26 + 20.8 ）/26= 120.6 斤
　
　　　　此式可用杠杆平衡原理推出。设秤杆上的物重臂为ａ，秤杆上每斤刻度的间距为ｋ，则根据杠杆平衡原理，可得下列二式：
Ｇ１*ａ＝Ｇ２*ｋ（Ｗ１＋Ｗ２），
Ｇ１*ａ＝Ｇ１*ｋ*Ｗ１。
　　消去二式中的ａ、ｋ，即得程大位算式。
　　其二， 原秤称物八斤二两，因失去锤，今欲置锤配秤，不知轻重。另将别锤重二斤五两称之，原物只得六斤。问原锤重若干？
　　答曰：原锤重一斤十一两三钱。
　　法曰：置后锤称物六斤，以加六法通之得九十六两，以后锤三十七两乘之为实。另以原物八斤二两亦用加六通之，得一百三十两为法，除之得二十七两三钱，合问。
　　设原锤重为Ｗ，物重为Ｃ，后锤重为Ｗ１，后锤所称物重为Ｇ１，秤杆上每两刻度的间距为ｋ，物重臂为ａ，则程大位的算式可表为：
　　W =　W1*G1/G=37*96/130 ≈27.3两
　　此式也可用杠杆平衡原理推出。据题设及杠杆平衡原理，可得下列二式：
Ｃ１*ａ＝Ｗ*G*ｋ，
Ｃ１*ａ＝Ｗ１*Ｇ1*Ｋ，消去二式中的ａ、ｋ，即得程大位的算式。
　　在《算法统宗广法》（九卷）卷三中，傅国柱对上列《算法统宗》两道杆秤平衡题的算法作了推广，增加了下面三道算例：其一， 今有猪一口用四十六两八钱称之，得六十七斤。今以原锤称得一百二十斤九两六钱，问锤重若干？
　　答曰：二十六两。 其二， 若云原锤重二十六两，称得一百二十斤零六。今以重锤称得六十七斤，问今锤重若干？
　　答曰：四十六两八钱。 其三， 若云原锤重二十六两，称得一百二十斤零六。今称得锤重四十六两八钱，问称得若干？
　　答曰：六十七斤。 傅国柱并在《算法统宗释义》中，进一步将上列各题的算法总结成如下通式： 三千一百三十五斤六两者，原与今之同实也。故以原称斤数除，得原锤重；若以原锤重除之，则得原称斤数；若以今锤直除之，则得今称斤数；若以今称斤数除之，则得今锤重。 设以Ｇ原、Ｇ今分别表示原称和今称斤数，以Ｗ原、Ｗ今分别表示原锤重和今锤重，以ｋ表示秤杆上每斤刻度数，由于秤上的物与物重臂没有变，故由杠杆平衡原理，有：ｋＧ原×Ｗ原＝ｋＧ今×Ｗ今，等式中消去ｋ，即得傅国柱的通式：Ｇ原×W原＝Ｇ今×Ｗ今，实际上，这个通式就是杠杆平衡原理在杆秤称物问题中的具体形式。所谓 原与今之同实也 ，其实正包含着原、今两种情形下力矩相等的意思。因此，傅国柱的通式在杆秤力学上是具有普遍意义的。
　　２。水流量的计算明初徐有贞（１４０７- １４７３年）由于治水的需要，曾做过一次水流量实验。
　　《物理小识》载： 治水开支河口：徐有贞张秋治水，或谓当浚一大沟，或谓多开支河。乃以一瓮窍方寸者一，又以一瓮窍之方分者十，并实水，发窍，窍十者先竭。 徐有贞在张秋（今山东省聊城县城正南）治水时需要排水，但怎样排才排的快，当时有两种意见：一种意见是 浚一大沟 ；另一种意见是 多开支河.哪种意见正确一时难以判断，于是徐有贞便用实验来解决这个问题。
　　他的实验如上所述，即取两口瓮，在一口瓮的底部开一个１平方寸的孔；在另一瓮的底部开十个１平方分的孔。把孔都堵住，瓮里都装满水，然后同时把两瓮底的孔都打开。水从孔中下流，观察的结果是十个小孔的瓮中的水先流尽。
　　李迪先生认为：这个实验本身是重要而有价值的，然而结论却有问题。
　　主要问题有三：首先，实验的目的是解决流体动力学问题，可是实验本身却属于流体静力学性质，瓮中的水是静止的，靠垂直压力和重力的作用垂直下流。河中的水自身是流动的，与瓮中静止的水不同。假如需要排出的水是池水（即基本上不流动），则和徐有贞的实验有些类似，不同的是被排出的水是按接近水平的方向流出的。究属何种情况，记载中没有进一步交待。笔者推想，池水的可能性大些。其次，水从瓮中流出后仅在空气中通过，所受到的阻力也只是空气，阻力极小，而河流中的水或从池中流出的水都是三面与固体的河道相接，一面是空气，阻力比前者要大得多。最后，实验本身也有问题，做 窍方寸者一 、和窍之方分者十 实验的原来目的是想判断出何者流量为大。实验中的 方寸 和 方分 应是一边分别为１寸和１分的正方形（实际上未必能作成规则的形状）。由大窍 方寸 变为 方分 ，则面积为１平方寸＝１００平方分，而小窍 方分者十 的总面积为１０平方分，只有大窍的十分之一。明末清初的揭暄对上引资料有一段简短的注解，说： 方寸一当方寸百，十先竭，利于大沟十余倍矣 ，这是没有根据的。如果两瓮都是圆柱形且水深相等，压强也相等，很显然，面积大的窍所受压力大于面积小的窍，那么 窍方寸者一 的水流速度要大于 窍之方分者十 的水流速度。
　　上述水流量实验虽然存在各种问题，而且也没有给出水流量的计算公式，但是通过实验研究水流量问题的做法是非常重要的。这是我国第一次水流量实验，也可能是世界上较早的一次，可惜的是这种实验在我国没有继续进行。