元朝科技史之天文历法

天文历法
　　我国是世界上天文历法发展最早的国家之一。早在三千多年前的殷商时代遗留下来的甲骨卜辞里，就有不少关于天文现象的记载。在其后的历朝历代里，我国古代的天文学亦得到了长足的发展。特别是到了元朝，一方面继承前人的丰富成果，另方面吸收阿拉伯诸国的天文知识，加之国内诸少数民族天文学家及其成果的加入，使我国的天文学研究事业得到了空前的发展，达到了当时世界的最高水平。其主要表现为，由于蒙古统治者的重视，宪宗蒙哥与世祖忽必烈都是关心天文学研究的代表人物，忽必烈更是组织各方面人才开展天文历法的研究，兴建了多处天文台，制造了大批的天文仪器，派人到各地进行大规模的天文观测，制定颁行了《授时历》，涌现出了著名的天文学家郭守敬、王恂等人。
　　（一）天文台的兴建及天文观测活动
　　１。天文台的兴建天文学的发展离不开天文台的兴建和大量的实地天文观测。元代在上都（今内蒙古正蓝旗境内）、大都（今北京）、登封（今河南省登封县）等地修建了多处天文台。
　　（１）上都天文台１２７１年，世祖忽必烈在上都主持兴建了上都天文台，并任命回回人扎马鲁丁负责具体工作。《元史》卷九十记载： 至元八年（１２７１年）始置司天台 ，卷七又载： 设回回司天台官属，以扎马鲁丁为提点。 提点即此天文台的最高领导者，相当于现代天文台的台长。同时有一套完整的行政机构，叫司天监，掌管观测天象、制定历法工作。工作人员除提点外，尚有 司天监一员，少监二员，监丞二员，品秩同上。知事一员，令史二员。通事兼知印一人，奏差一人，属官、教授一员。天文科管勾一员，历算科管勾一员，三式科管勾一员，测验科管勾一员，漏刻科管勾一员，阴阳人一十八人。 可见其规模之宏大，管理之严密。
　　据对上都天文台遗址的考察，知其位于上都故城北门位置间。东西１３２米，南北５２米，高约１２米，平面呈凹字形。它的两侧和城墙连成一体，为整个城垣的组成部分，但高于城墙，后壁突出墙各１米。土木结构，分３组５个建筑面，残存物只有一些长方砖、手印纹方砖及黄、蓝、绿、孔雀蓝等琉璃残筒瓦，说明台上原应有其它建筑物，符合中国传统的城阙建筑形式。
　　（２）大都天文台据史料记载，大都天文台系元世祖忽必烈于１２７９年批准兴建。其地选择在 都邑东墉下 ，即今北京建国门外泡子河北。又名灵台，由太史院主管。
　　整个建筑南北１００丈，东西２５丈，高７丈，共３层。下层为太史院办公地点，中层收藏图书及室内仪器，上层为露天观测台并放置仪器之所。这些仪器据《元史》记载有浑天仪、简仪、仰仪、星晷定时仪、高表、候极仪、正仪及仪座等。
　　大都天文台建筑规模宏大，设备仪器完善，工作人员众多，管理也十分严格。其负责时间之人观测高表、仰仪、日晷，并和滴漏校对；负责历算之人则在中层查阅资料，计算新的历法。白天晚上均有人工作，白天负责整理前夜观测结果，拟订当夜观测计划，夜晚分不同方向操作浑天仪、简仪等凝视着深邃的夜空。观测项目包括日月出没、未命名之星、日食月食、天极位置、彗星流陨、异常天象等。遇有异常天象，当晚还需整理出来上奏朝廷。
　　元大都天文台是当时世界上规模最大、设备最完善、管理最科学的天文台之一。明清两代又对其进行了修葺扩建。
　　（３）登封天文台登封天文台又叫 观星台 ，遗迹在今河南省登封县东南１５公里的告成镇境域，世祖至元十三年（１２７６年）修建。今保存比较完好，是我国以至世界的重要天文遗迹之一。其结构一是由回旋踏道簇拥着的巍峨台身，二是由台身北壁凹槽内向北平铺的石圭。台身颇似覆斗，高９。４６米，连小室通高１２。６２米。台顶平面呈方形，每边长８米多，底边１６米多。台北壁正中的凹槽进壁是测影的 高表.直壁与石圭间隔３６厘米，是横梁下垂悬球之地，用以检验横梁和石圭间的垂直关系及高差。石圭与直壁、横梁是一组观测日影的仪器。梁影投在圭上，圭就像一把尺子，可以量出表影长度，故又称 量天尺.另外，登封天文台上当时还放有各种天文仪器和计时仪器，是一座规模较大，设备颇完善的天文台，对元代的天文学发展起过很大作用。
　　元政府除修建了上都、大都和登封天文台外，另在南海（今广东）等地也修建了大小不等的多处天文台。
　　２。天文的观测大批天文台及天文观测站的修建设立，以及元代的疆域空前扩大，为天文观测提供了良好的条件。至元十六年（１２７９年），元著名天文学家郭守敬上奏元世祖忽必烈说： 唐一行开元间令南宫说天下测景（影），书中见者凡十三处。今疆宇比唐尤大，若还远方测验，日月交食分数时刻不同，昼夜长短不同，日月星辰去天高下不同，即目测验人少，可先南北立表，取直测景。 ①郭守敬的建议得到了元世祖的同意与支持，于是在原有上都、大都、登封等五处司天监、天文台的基础上，在元朝统辖的范围内陆续建立了２７所观测台站。其范围之广、覆盖面积之大为前代所无。其最北的北海测景所，据推算应在北纬６４°u65301X＇的地方，已达北极圈附近；最南的南海测景所亦达占城（今越南南方）。《元史》卷一三《世祖纪》十记载，至元二十二年（１２８５年）三月，曾遣太史监侯张公礼、彭质等前往占城测候日晷。
　　正是在这种非常有利的条件下，元代不少天文学家与监候官，分道外出，远达极北南海进行实地天文观测。他们 由上都、大都，历河南府、抵南海，测验晷景（日影）。 ②这样大规模的实测活动，只有元朝这样疆域空前扩大，中外交流空前活跃的历史时期才能实现， 是亦古人之所未及为者也。 ③由于这些科学家的努力，所以元朝天文观测在测定黄赤大距和恒星观察方面，取得了远超前代的突出成就。
　　①　　 《元史？郭守敬传》卷一百六十四。
　　②　　 《元史》卷一○，《世祖纪》七。
　　③　　 《元史》卷四八，《天文志》一。
　　黄赤大距是指黄道面与赤道面由于不在同一水平面上而相夹形成的角度，元代叫做 黄赤道内外极度 ，现代天文学上则叫 黄赤交角.这个交角就是地球赤道面和地球公转轨道面的交角，其数据为天文学中最基本的数据之一，它的精确与否直接影响其它计算结果。元代以前，由于观测精度不高，长期以来一直认为黄赤大距为２４度。元代时郭守敬等人利用新制的天文仪器对黄赤交角进行了重新测量，得出 黄赤内外度，据累年实测，内外极度二十三度九十分 的数据，并用数学方法进行了验证， 以圜容方、直、矢接勾股为法，求每日（日、月）去极，与所测相符。 ①这个数据折合现代的度分秒是２３°u65299X３′５。３″，与现代天文学对黄赤交角的理论推算仅有１＇６。８″的误差。这在六、七百年以前是非常了不起的事情，在当时世界范围内也是最精确的数字。元代前后，有不少天文学家测定过黄赤交角。如１０世纪初的著名阿拉伯天文学家阿尔？巴塔尼测得为２３°u65301X３＇，１５世纪中亚天文学家兀鲁伯测得为２３°u65299X０＇２０″，均没我国元代所测精确。
　　元代的天文观测对恒星的测定数据也是非常先进的。我国古代对于恒星位置的观测，主要是以观测二十八星宿为基础的。古人把黄道附近的星分为二十八宿，每一宿用一星为代表，叫做 距星 ，两距星之间的距离叫做 距度.这一距度的测定工作，在古代天文测量中占有重要地位。元以前曾进行过五次距度测量，但误差较大。以北宋崇宁年间的一次为例，其绝对误差总和为４°u65299X２＇，平均为９＇。而元郭守敬等人所测绝对误差总和为２°u65297X０＇，平均只有４。５＇，比前精确度提高一倍。另外元代郭守敬等人还对二十八宿中杂座诸星进行了测量，测出前人未命名星１０００多颗，总数达２５００多颗，而欧洲文艺复兴前所测的星只有１０２２颗，可见其在世界范围内亦属领先地位。
　　（二）天文仪器的制造
　　元代天文台站的建立，天文观测的广泛开展，从对观测手段现代化要求的角度来看，促进了天文仪器的制造；反过来天文仪器的制造又促进了天文台站的建立与天文观测的进一步深入开展。如郭守敬就说：历之本在于测验，而测验之器莫先仪表。今司天浑仪，宋皇裕中汴京所造，不与此处（指大都天文台）天度相符，比量南北二极，约差四度；表石年深，亦复欹侧①。
　　所以元代对天文仪器的改进制造非常重视。先后制造了简仪、仰仪、圭表、景符、闚几、正方案、候极仪、立运仪、证理仪、定时仪、日月食仪、悬正仪、座正仪等。这些仪器 皆臻于精妙，卓见绝识，盖有古人所未及者 ②。
　　１。简仪简仪是世祖至元十三年（１２７６年），在元政府主持和领导下，由郭守敬等人参与设计，对古代的浑仪进行了重大改革后创制的。元以前所使用的浑仪，将测量赤道坐标、地平坐标和黄道坐表等三种不同坐标的机构都装在一个系统内，环非常多，致使环圈相互交错，遮挡了视线，影响使用。元简仪不但取消了原浑仪的白道环（月球视运动轨道），而且又取消了黄道环（太阳视运动轨道），并且把地平坐标（由地平圈和地平经圈组成）和赤道坐标（由赤道圈和赤经圈组成）分成了两个独立装置。简仪的赤道装置由四根斜立的支柱托着一根正南北方向的轴，围绕此轴旋转的是赤经双环。赤经双环两面刻着周天度数，中间夹着窥管，窥管可绕着赤经双环的中心旋转。窥管两端架有十字线，这就是后世望远镜中十字线的发轫。只要转动赤经双环和窥管，就可以观测空中任何方位的一个天体，并从环面的刻度上读出天体的去极度数。紧挨赤道圈的里面，固定着百刻环。百刻环等分１００刻，又分成１２个时辰，每刻又分作３６分，用来测定时间。为了便于赤道圈的旋转，简仪还应用了滚珠轴承装置。这要比达？芬奇发明滚动轴承早４００多年。
　　①　　 《元史？郭守敬传》卷一百六十四。
　　②　　 《元史》卷四十八，《天文志》一。
　　元简仪是我国科技史上的珍品，其制造水平遥遥领先于世界３００多年，直到１５９８年丹麦天文学家第谷发明了新的仪器，才可与简仪媲美。西方天文学家德雷尔在评价简仪的历史意义时说： 中国１３世纪时已有第谷式赤道浑仪，更惊人的是，他们还有同第谷用以观测１５８５年的彗星以及观测恒星和行星的大赤道浑仪相似的仪器。 ①可惜元简仪在清初被法国传教士纪理安（任职于钦天监）别有用心地当作废铜烧掉了。现存南京紫金山天文台的简仪系明正统年间的仿制品，可也遭八国联军破坏而不完整了。
　　２。仰仪仰仪是铜制的中间空的半球面仪器，像一口朝天的大锅。半球的大圆面上刻着东、南、西、北和十二时辰，半球面上刻有与观测地纬度相应的赤道坐标。大圆面上用竿架着一块板，板上有小孔，小孔正好对着半球面的球心上，太阳光通过小孔在半球面上投下一个圆形的倒像映在坐标上，即可读出太阳在天空上的位置。仰仪的优点是毋需直接用肉眼观看强烈的太阳即可得出太阳的位置，并可直接观测日食的方向、亏损及时刻。
　　３。圭表圭表是我国古代通过观日中影长变化以测定时间，求得周年常数、黄赤道交角，划分春分、夏至、秋分、冬至等一年四季，以及编制历法所用的天文仪器。其中 圭 与 表 是两个不同部件。 表 是垂直立在地面上的标竿， 圭 是从表下端向北延伸出的一条石板，圭表成垂直状。每当正午时，表的影子就落在圭上面，根据表影长短来测定时间和一年四季变化。我国从汉代起即用铜、铁作圭表，但由于铜铁圭表较短，加之太阳半影干扰，影长尺寸很难精确测定。虽然不同时期均有人想出了不少改进办法，如沈括、苏颂等人，但均收效甚微。直到元代郭守敬等人对圭表进行了改造，才提高了其精确度。元代改制的圭表主要是把宋代八尺长的表提高到３６尺，表上再用两条铜龙抬着一根很细的横梁，使梁心到圭面达４０尺。由于高度增加，加之不再测量圭表的表端投影，而改测附于表端之上的横梁投影，所以使投影清晰，提高了精确度。圭的刻度很精细，有尺、寸、分、厘、毫。现存河南登封元代观星台的石圭，由３６方青石圭面和砖砌圭座组成，长３１。１９米，宽０。５３米，高０。５６米，石圭水平程度较好，石圭方位与当地子午线方位在时隔７００多年后仍相符合。
　　①　　 见李约瑟《中国科学技术史》第四卷，天学。
　　４。景符、闚几
　　景符、闚几都是圭表的专用附件。景符是为了克服圭表 景虚而淡，难得实影 的困难而创制的。其为一中间有小孔的薄铜片，在太阳过子午线时将其装在一个小架上在圭面来回移动，使太阳光通过小孔，利用几何光学中的微孔成像原理，在圭面上形成一米粒大的、中间带有一条细而清晰的横梁影子的太阳像，克服了由于日光在空气中的散射，造成表顶影子落在圭面上不清晰的弱点。用这种清晰的横梁影子来确定圭面日影长度，可精确到±２毫米以内。这是旧圭所不能达到的。闚几形如一长方桌，桌面开一长缝，两边刻上度数，将桌放在圭面上，其缝正对南方向，人可在桌下从缝中直接观测星、月，得到和太阳影长性质一样的量。是辅助圭表测量星、月影长的仪器。
　　（三）《授时历》的成就
　　我国古代对颁布历法非常重视，它是皇权的象征。因此历代频繁改历，致使元以前的历法多达７０余种。但由于历法是衡量一代天文学发展水平的集中体现，所以随着时代发展这些历法多有不够精确之处。元初本袭用金之《大明历》，后发现有误差，于是在至元十三年（１２７６年）世祖忽必烈着手改历。
　　遂以守敬与王恂，率南北日官，分掌测验推步于下，而命文谦与枢密张易为之主领。 ①经过郭守敬、王恂等人四、五年的努力，在实地科学观测的基础上，并参考前代历法，终于编订出了新的历法《授时历》。《授时历》取 敬授民时 之意，于至元十七年（１２８０年）颁布。此历在当时 自古及今，其推验之精，盖未有出于此者也。 ②并打破我国古代或假托于黄钟，或附会于易象的治历习惯，全以晷影实测计算而得，开后世新法之源。
　　《授时历》的卓越成就主要表现在 考正者七事 、 创法者五事 方面。考正七事：精确地测定了至元十七年（１２８０年）的冬至时刻；回归年长度及岁差常数。即第一年冬至到第二年冬至的时间为３６５日２４刻２５分。古时１天分为１００刻，亦即１年为３６５。２４２５日，按现代的测定，一回归年的时间为３６５。２４２１９日，与《授时历》相比１年仅差０。０００３１日。如以小时计，即今测１回归年为３６５日５时４８分４６秒，《授时历》为３６５日５时４９分１２秒，相差２６秒。现在世界通用的阳历，即罗马教皇格里高利十世于１５８２年颁行的《格里高利历》与《授时历》的测算完全相同，而前者比后者晚３００多年；测定冬至日太阳的位置，认为太阳在冬至点速度最高，在夏至点速度最低；测定了月亮在近地点时刻；测定了冬至前月亮过升交点的时刻。亦即冬至时月亮离黄白交点的距离，并进一步利用此数据测定了朔望日、近点月和交点月的日数；测定了２８宿距星的度数；测定了２４节气时元大都日出日没时刻及昼夜时间长短。
　　创法五事是：求出太阳在黄赤道上的运行速度；求出月亮在白道上的运行速度，亦即月球每日绕地球运行的速度；从太阳的黄道经度推算出赤道经度；从太阳的黄道经度推算赤道纬度；求月道和赤道交点的位置。
　　①　　 《元史？郭守敬传》卷一百六十四。
　　②　　 《元史》卷五二，《历志》一。
　　另外，《授时历》还正式废除了上元积年日法，采用了近世截元法，所谓上元积年 是我国古代编历的老传统， 上元 就是在过去的年代里，一个朔望日的开始时刻和冬至夜半发生在一天； 积年 就是从制历或颁历时的冬至夜半上推到所选上元的年数。历法家为了找到一个理想的上元，往往牵强凑合。《授时历》不采用这种方法，而以至元十七年（１２８０年）作为推算各项天文数据的起点，即近世截元法，这是历法史上的一项重要贡献。
　　《授时历》是我国古代最先进的历法，代表了元代天文学的高度发展。
　　自颁行后，沿用４００多年，是我国流行最长的一部历法。
　　（四）杰出的天文学家郭守敬
　　元代天文历法学的高度发展是离不开郭守敬、王恂等一批科学家的刻苦努力与杰出贡献的，其中尤以郭守敬的贡献为著。郭守敬不仅是一个杰出的天文学家，而且还是一位杰出的水利地理学家、机械制造专家。
　　郭守敬字若思，１２３１年出生于元顺德邢州（今河北邢台市）。幼年丧父，由其祖父郭荣抚养长大。郭荣知识渊博，精通五经数学和水利等，并喜交游，与当时学界、政界名人刘秉忠、张文谦、张易、王恂等人均为同窗好友。这样的家庭环境对郭守敬产生良好影响，使他从小就认真读书并喜欢自然科学。后拜刘秉忠为师。刘秉忠是当时著名的天文学、地理学家，青少年时曾出家为僧，后还俗受到世祖忽必烈重用，曾任元参领中书省事、同知枢密院事等职，并主持设计了大都城。
　　郭守敬在祖父和老师的教诲下，学问大有长进。他十五、六岁时就掌握了不少天文历算知识，并习惯于钻研问题。一天，他得到了一幅宋代人燕肃创制的计时器 莲花漏 的图佯，经过认真地探索琢磨，很快就弄清了其构造原理，并详细讲给别人听，受到人们称赞。这期间他还根据《书经》中的 璇玑图 ，自己动手用竹蔑扎制了一架浑天仪，安装在家门口的小土台上。
　　每当晴朗的夜晚，郭守敬就用这土仪器观测２８宿和其它亮星。另据史书记载，郭守敬２０岁时还细心观察和勘测自己家乡附近的地形并参加整治了三条河道。
　　世祖中统三年（１２６２年），郭守敬３２岁，经张文谦推荐，世祖忽必烈在上都召见了他。郭守敬向世祖提出了６项发展华北平原水利事业的建议，深受世祖赞赏，说： 任事者如此，人不为素餐矣。 ①当即命郭守敬为提举诸河渠。第二年又加授副河渠使。至元元年（１２６４年），郭守敬随张文谦视察西夏（今甘肃宁夏一带），修复了不少被战争破坏的河渠，为发展当地农业生产做出了贡献，当地人民为了纪念他的功绩，在河渠上为他修建了生祠。
　　至元二年（１２６５年），由于郭守敬在水利建设方面的突出贡献，元廷授予他都水少监。郭守敬感到自己学有所用，于是又向朝廷提出了一系列建议。
　　他建议应修复中兴（今宁夏银川）至东胜（今内蒙古托克托县）的河道以利漕运；引卢沟河水至燕京西山一带，一方面利于灌溉农田、发展生产，另方面方便河运。世祖深以为然，并下令执行。至元十二年（１２７５年），元军统帅伯颜在率军南征之际，令郭守敬视察河北、山带一带可通舟船者，守敬详细考察并绘图上报，为统一全国起了积极作用。
　　至元十三年（１２７６年），世祖忽必烈命郭守敬具体负责测算制历之事。
　　郭守敬与许衡、王恂等一批科学家一起，首先将前代所留仪器收集一处，反复研究其构造特点，并率人不辞辛苦地在大都甚至远达南海进行实地观测，考察了旧仪器的不足，提出了一整套改革创制新仪器的方案。随后请来高明的工匠和他一起，搭起了高大的工棚，动工冶铸。先后创制了简仪、仰仪、圭表、景符、闚几、七宝灯漏、星晷定时仪、水运浑象、日月食仪、玲珑仪等一大批先进仪器。
　　①　　 《元史？郭守敬传》卷一百六十四。
　　郭守敬创制的这些先进仪器的性能已见前节介绍，如其简仪是在分析研究了旧浑仪上每一道环的作用和相互之间的关系基础上研制的。他毅然去掉旧浑仪那些不必要的和做支架用的圆环，把保留的圆环从层层套圈中分离开来。使浑仪用来测量不同坐标的圆环分开，而后各自独立设置成两组基本的圆环系统，即赤道装置和地平装置。它的特点是每个装置的结构都非常简单化，使用起来既方便又精确度高。同时他还把浑仪上的窥管改为窥衡，瞄准时只要将要测的星星和窥衡上的细线中点连成一线，与今天视场中的十字丝瞄准位一样道理。在简仪的读数上采用了十进制，将一度分成十格，利用一个测微装置读到小数第二位即１％度，称为分。这与前人相比是一个重大的进步。他制作的圭表，在原来基础上增加了高度，并附属有景符、闚几等仪器，巧妙地解决了圭表测量精度的难题，使圭表测量精度大为提高。
　　至元十六年（１２７９年），元世祖忽必烈为了加快新历制定的步伐，改太史局为太史院，并任命王恂为太史令，守敬为同知太史院事，给印章、立官府。郭守敬当面和世祖谈论制历事，常常至日落西山，世祖毫不显倦怠。这一方面说明世祖求贤若渴，重视科技文化事业，另方面也说明郭守敬的卓越才能。明君贤臣相得益彰，于是郭守敬又提出在更大范围进行实地观测。 帝可其奏，遂设监候官一十四员，分道而出，东至高丽，西极滇池，南逾朱崖，北尽铁勒，四海测验，凡七十二所。 ①经过数年努力，新历终于在至元十七年（１２８０年）告成，取名《授时历》。郭守敬在新历告成后上奏世祖的表文中详细介绍了新历的成就，即 所考正者凡七事 、 所创法凡五事.并叙述了自黄帝以降我国历法情况，可视作我国元以前的简明历法史提纲。可见郭守敬的渊博知识。
　　至元十九年（１２８２年），新历虽颁行，但计算等还未有定稿，时王恂已卒，靠郭守敬将其整理分抄并附考证藏之于官。全书分１０５卷。至元二十三年（１２８６年），郭守敬继任太史令。
　　至元二十八年（１２９１年），郭守敬又为燕京及河北一带的水利事操心，向世祖忽必烈提出十一事，详细陈述了修建大都水利工程的意见。世祖准奏。
　　并复置都水监，使守敬主其事。至元三十一年（１２９４年）拜守敬为昭文馆大学士，知太史院事。元仁宗延祐三年（１３１６年）守敬卒，年８６岁。
　　郭守敬是我国历史上最杰出的科学家之一，他在勤学苦干、崇尚实际作风指导下，既虚心学习前人成果，又敢于打破框框改革创新，表现出多方面的科技才能，尤其在天文历法与水利建设方面的成就，得到国内外科学家高度评价。
　　①　　 《元史？郭守敬传》卷一百六十四。
　　（五）耶律楚材、扎马鲁丁等少数民族天文学家
　　元代天文学的发展处于我国古代高峰期，其间大批少数民族天文学家亦做出了自己的贡献。其中尤以耶律楚材、扎马鲁丁等人的贡献为最。
　　耶律楚材（１１９０- １２４４年），字晋卿，号湛然居士，契丹族人。其九世祖是辽朝太祖皇帝耶律阿保机，父亲为金朝尚书右丞耶律履，世代居住燕京。
　　通晓天文、地理、律历、术数及儒、释、道、医、卜等多门学问。金章宗泰和六年（１２０６年）考中进士，曾任金朝开州同知、左右司员外郎。
　　蒙古太祖十年（１２１５年）蒙古军攻占中都（今北京），十三年（１２１８年）楚材被成吉思汗征召到漠北和林，次年随成吉思汗西征。十年而归，成吉思汗去世，其三子窝阔台继汗位后，楚材由于他的远见卓识和治国方略，日益受到重用。蒙古太宗三年（１２３１年）被任命为相当于宰相的中书令。在任期间，他极力推行以儒家思想为基础的汉族传统统治方法，在政治、经济、文化等方面提出了不少有利于中原经济恢复发展的政策与措施。窝阔台汗去世，脱列哥那皇后摄政，楚材渐受排挤，不久在郁郁不乐中去世。
　　耶律楚材作为一个杰出的政治家，一代名相，他为推动蒙古人学习与接受中原农业文明做出了杰出贡献，为以后元世祖忽必烈推行汉法打下了良好基础。同时他作为一个精通天文历法的科学家，为元朝的天文学发展亦做出了积极贡献。
　　成吉思汗当初召见他，实际也是看中他的天文术数及儒释道知识。他跟随成吉思汗西征，以书记官和星象家身份出现，常以征伐、治国、安民之道劝说成吉思汗，并借为汗观星相或占卜吉凶之机，多次阻止随便杀戮。恰恰这些方面也反映出了他的天文律历知识。如成吉思汗西征出发前曾问耶律楚材出发日期，楚材回答说： 我昨晚观看星相，知道又有杀伐在即，随即占了一卦，以己卯年（１２１９年）最为吉利。 又临出发时正值炎热的夏天，可和林却下起了纷纷扬扬的大雪，成吉思汗深感不祥，于是又去请教耶律楚材。
　　楚材立即占了一卦，回答说： 瑞雪飘扬是好兆头，这次出征一定能打胜仗。 经他一说，成吉思汗坚定了信心，马上率兵出发。还有一次成吉思汗西征进兵至东印度铁门关（乌兹别克共和国博加拉关），他的侍卫遇见一头怪兽，身高数丈，身子像鹿，尾巴像马，头上有一独角，浑身绿色而有鳞甲，还能讲人话。成吉思汗听后很感奇怪，就又去请教耶律楚材。楚材观测天象，推演术数，借机对成吉思汗说： 这是个具有吉祥征兆的兽类，它的名字叫角端，一天能走十万八千里，能说多种语言。它喜欢保全生命，反对随便屠杀，是长生天派来告知陛下的。盼望陛下的洪天大福。 成吉思汗听后相信了八九分，加之其西征进行得也不顺利，于是不久撤兵归国。
　　这几件事虽然将科学性深深隐藏起来，但楚材精通天文历算的事实还是看得很清楚的。
　　另外，据《元史》记载，耶律楚材在西域期间曾在 清台 任职。 清台是从中国汉朝起就设立的一个机构，又叫 灵台 ，也就是后世的 司天台 ，主要管天象的观测和历法的制定颁布。这期间，西域的一个历法学者曾向成吉思汗奏报，蒙古太祖十五年（１２２０年）五月望日将发生月蚀。楚材说不会。结果真的没有发生。楚材根据自己推算说： 明年的十月将要发生月蚀。 西域这位历法学者也提出反对意见。可到时真的月蚀景象出现了。
　　说明耶律楚材当时已经能够比较准确地推算出日月蚀时间。
　　但楚材的这种推算主要依据是金朝的《大明历》，《大明历》以中国中原地区为准，在西域由于地理位置的差异，照搬就会出现程度不同的误差。
　　他当时说十月将发生月蚀，日子是说对了，可原说子时月蚀达到最高峰，结果众人一起等候，却初更时月蚀就出现了。这种现象提醒了耶律楚材，照用《大明历》不行，要找出误差的原因。于是，耶律楚材进行了深入研究，发现地上的距离与历法的推算有直接关系。《大明历》所说的子正时，是中国中原的子正时，在西域寻思干城应是初更时。进而提出了 里差 的概念。
　　并结合节气、周天、月转等天象规律，编订了一部新的历法《西征庚午元历》，较好地解决了由于 里差 不同所出现的误差现象。这 里差 其实就是今天所说的 经度.所以，耶律楚材是在中国首次提出经度概念的人。正是在此基础上，几十年后，苏天爵又发展楚材这个思想而形成了地方时的概念。
　　同时，楚材对天文历法的研究和他编的《西征庚午元历》，也为元代郭守敬、王恂等人进一步发展我国天文历法科学，重新编订新历法《授时历》，提供了借鉴。
　　据《黑鞑事略》一书记载，出使蒙古汗国的南宋使者徐霆，曾于蒙古太宗八年（１２３６年）在燕京宣德州看见过耶律楚材自己推算、刻印并颁行的一部新历法。这个历法可能就是耶律楚材在《大明历》基础上编订的《西征庚午元历》，经中书省审核上报由朝廷颁行。可具体审核批准颁行情况及其内容已不得而知。不过，楚材对中国元代天文历法科学的贡献是可以肯定的。
　　另外，楚材在医学、数学等方面也有一定成就。
　　扎马鲁丁，西域人，回族，世祖忽必烈时颇受重用，至元四年（１２６７年）
　　曾进《万年历》并造西域天文仪器。至元八年（１２７１年），世祖诏立回回司天台，扎马鲁丁任司天台提点。十年（１２７３年），他以司天台提点充秘书监。
　　二十四年（１２８７年），官集贤院大学士中奉大夫行秘书监事。集贤院掌提调学校，征求隐逸，召集贤良，凡国子监、玄门、道教、阴阳、祭祀、占卜祭遁之事，悉录焉。 ①扎马鲁丁供职其间，展现了他的渊博知识。另据《元秘书监志》记载，扎马鲁丁在至元二十五年（１２８８年），还负责纂修了《地理图志》。晚年在民间传教。
　　扎马鲁丁在天文历法方面的贡献主要体现在他编制进献了《万年历》和制造了数种天文仪器。元代对回回天文历法相当重视，设回回司天台，延聘回回天文人才，诏令编制回回历。《万年历》即回回历，亦即阿拉伯历，分太阳历与太阴历两种。前者主要供农牧之用，后者主要用于伊斯兰教的宗教活动。元初所颁者是后一种。此历的颁布，当对其后郭守敬等人创制《授时历》亦起了积极作用。
　　扎马鲁丁在编制万年历的同时，在大都建立了观象台，制造了７种天文地理仪器。其① 咱秃哈剌古 ，汉译为 浑天仪.以铜制成，由内外几环相结，可以旋转，是用来观测太阳运行轨道的仪器；② 咱秃？朔八台 ，汉译为 测验周天星曜之器 ，即方位仪。是观测星球方位的仪器；③ 鲁哈麻？亦？渺凹只 ，汉译为 春秋分晷影堂 ，即斜纬仪。是用来确定春分、秋分时刻的仪器；④ 鲁哈麻？亦？木思塔余 ，汉译为 冬夏至晷影堂 ，即平纬仪。其建屋五间，屋内为深坑，屋脊开南北向一条横缝，壁上立长一丈六寸的铜尺，用来测定冬至、夏至的时刻；⑤ 苦来亦撒麻 ，汉译为 浑天图 ，即天文图像模型，亦即天球仪。它似浑天仪，但不能转动；⑥ 苦来亦阿儿子 ，汉译为 地理志 ，实即地球仪；⑦ 兀速都儿速不定 ，汉译为 昼夜时刻之器 ，即观象仪。是测量时间、确定方位的仪器。
　　这７种仪器《元史》称作 西域仪象 ，而且均使用阿拉伯语名称，故可以确定为是扎马鲁丁仿照阿拉伯天文仪器所制造的。对郭守敬创制天文仪器也肯定会有启迪借鉴作用的。
　　①　　 《元史》卷八十七，《百官志？集贤院条》下。
　　扎马鲁丁不愧是一个天文历法与仪器制造专家，同时还是一个地理学家，他作为一个少数民族知识分子，为中华科技文化发展以及中外科技交流做出了杰出贡献。
　　（六）少数民族历法
　　元代历法以郭守敬等人编制的《授时历》成就最高，但诸少数民族独具特色的历法又使元代历法更为丰富多彩，形成历法主干突出又百花齐放、形式多样的特点。如蒙古族、藏族、彝族、回族、傣族等民族都有自己的历法，既与中原汉族历法有相关之处，又有适应自己生产生活的鲜明特点。
　　１。蒙古族的历法蒙古族早期使用的是自然历法，即以草木纪年。草青为一岁，新月初升为一月。如徐霆在亲历蒙地所写的《黑鞑事略》里说： 但是草青则为一年，新月初生则为一月。人问其庚甲若干，则倒指而数几青草。 这是为了适应其游牧生活特点而产生的。随着游牧生产的进一步发展，蒙古人又将一年分为冬、春、夏、秋四季。冬季要保护牧场，便于牲畜过冬；春季草青是发展安排牧业生产的必要条件；夏季草长茂盛，正是抓膘的季节；秋季羊肥马壮，丰收在望。最早的蒙古文文献《蒙古秘史》就记载了蒙古人以季节对时间的表示。如 鼠儿年，秋 等。月份名也常冠以季度名来表示，如 夏的头月 即四月。月份采用阴历，以月亮的循环表示时间， 每见（月亮）圆而为一月 ， 见草青迟迟，方知是年闰月也。 以月圆为一月，一年以１２个月循环计算，以草青来迟调整时间，置闰月。
　　随着游牧经济与畜牧业的进一步发展，蒙古民族形成了自己的历法 蒙古皇历 ，即１２生肖纪年法，蒙语叫 阿尔本浩牙勒吉勒.这１２生肖依次为鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪等１２个动物，蒙古人叫 额尔和屯.《蒙鞑备录》谈到蒙古纪历时说： 又称年号曰兔儿年、龙儿年。 《蒙古秘史》结尾处作者在谈该书完成年也说： 鼠儿年七月，写毕。 此纪年法以１２年为一轮回，周而复始，并以鼠年为首。
　　后来，蒙古人又将１２生肖与五行相配合来纪年。并将 金、木、水、火、土 五行中的各行分为 额日 （公）、 额木 （母）。如 木 分一公一母， 水 分一公一母……。这１２个动物名与 五行 公母依次配合组成木（公）鼠年、木（母）鼠年，火（公）虎年、火（母）虎年等，６０年为一组。蒙古族的这１２动物相配五行公母的纪年法是从公元１０２７年（即火（母）
　　兔年）开始的。
　　其后又将五行演化为蓝、红、黄、白、黑五色与１２动物相配。这五色又分 比力格 （阴）与 阿日嘎 （阳）。如蓝阳、蓝阴、红阳、红阴……，共变为１０个。同时又将１２动物也分为６阴６阳，６阳为鼠、虎、龙、马、猴、狗；６阴为牛、兔、蛇、羊、鸡、猪。阳性颜色配阳性动物，阴性颜色配阴性动物，组成蓝（阳）鼠年、蓝（阴）鼠年等，亦配成６０个一组一轮回。
　　到了蒙古汗国时期，随着蒙汉文化交流的深入，蒙古族一方面继续延用１２动物纪年法，同时借用中原地区的干支纪年法，或将二者合用。如《黑鞑事略》中说： 其正朔，昔用十二辰之象，今用六甲轮流，皆汉人、契丹、女真教之。 孟珙在《蒙鞑备录》里更明确指出：蒙古 年号兔儿年、龙儿年，至去年改曰庚辰年.此处庚辰年即太祖十五年（１２２０年）。这说明成吉思汗建立蒙古汗国后除用１２动物纪年外，还改用干支纪年。这在当时不少蒙古碑文里亦可得到证明。如《１２２３年盩厔重阳万寿宫圣旨碑》载 癸未年九月二十四日 ，即太祖十八年。另也有 癸未羊儿三月日 的混用记载。
　　元世祖忽必烈建 元 统一，朝廷中采用汉族传统纪年之法，有 中统 、 至元 等。但同时１２动物纪年法也还在用。到了明代，由于喇嘛教的传入，部分蒙古地区还吸收了藏族的纪年历法，民间则上述几种历法仍在流行。
　　２。藏族的历法藏族历史悠久，据史书记载，公元七世纪左右其使用的阴阳历颇似汉历，藏译作 剥当 或 黑历.此历系唐文成公主进藏带入的汉历的改造历。
　　它用干支纪年，但以五行代十干，如甲乙为木、丙丁为火、戊己为土、庚辛为金（以铁代金）、壬癸为水；以十二生肖代地支，如子鼠、丑牛等。这期间各代藏王在位年数或年号均用干支法来纪年。
　　十一世纪以后，藏族历史文献中改用拉布琼纪年法。此历受印度所传入的星历（藏译作 白哥 或 白历 ）的影响。星历１年等于３６０日，分为１２个月，每月都有一定的代号，颇似黄道１２宫名称。拉布琼历以它采用星历那年为纪元元年，以６０年为１世纪。从尼马扎巴传入星历那年起，到１９５６年，已过１５个世纪又３２年，故１９５６年相当于藏历阳火猴年，纪元９３２年；１９８０年相当于藏历阳铁猴年，纪元９５６年。
　　藏历关于月份的记载，由于年分４季，故每季分３月，称大、中、小月。
　　汉历传入后，也以数序１、２、３称月。使用拉布琼历后，也用望夜月球所在２８宿作月名。１３世纪改以建寅为岁首后，月名与望月所在２８宿没什么关系了。
　　藏历闰月与汉历颇不同，它把２４节气分为 气 和 中 ，以没 中 的月份作为前１个月闰月，平均３２个月半里有１个闰月。
　　藏历以合朔定月，每月２９。５３０５９日，小月２９日，大月３０日。这是以月球在２８宿间移动一周来确定，但又不以恒星月计算，故每年大小月各占一半。１６世纪后藏历又创一种通用历，采用空日和重日的办法，使每月名义上都有３０日。其空日重日无固定规律，唯每月有１、１５、３０日并１日与１５日必是朔与望为依据。
　　藏历亦采用７日星期周，分别以日、月、火、水、木、金、土标记。每日分６０水时，１水时分６０水雨，１水雨含６息。这样１年是３７１日４水时１６水雨５息７厘，实际所用是回归年３６５日１６水时１４水雨１息１２。７０７厘。
　　后世藏历以汉历为主，也包括星历内容。
　　３。回族的历法回族先民多来自阿拉伯一带，故其历法也采用阿拉伯历法，称回历，或称回回历、阿拉伯、希吉来历、伊斯兰教历等。它于元代就传入中国，为信仰伊斯教的诸民族所通用，相传是伊斯兰教的创始人穆罕默德所创造。
　　回历有太阳历和太阴历两种。太阳历供耕种、收获、征税之用；太阴历供历史纪年和宗教祭祀使用。一般所称回历系指太阴历。
　　回历以穆罕默德由麦加（希吉来）迁徙到麦地那的那年岁首（即公元前６２２年７月１６日，星期五）为纪元元年元旦。它以月球圆缺周期为１个月，每月以初见月光作为第一天。１年固定为１２个月，大小月相间，每逢单月为大月，３０天，双月为小月，２９天。平年全年３５４日，以３０年为１周，每周逢第２、５、７、１０、１３、１６、１８、２１、２４、２６、２９年为闰年。但其闰年是闰日，即逢闰年在１２月末加１闰日，共１１个闰日，闰年全年为３５５日。故此历平均每年为３５４日８时４８分，比回归年约少１０日２１时１分，积２。７年比回归年相差１月，积３２。６年比回归年相差１年。即回历的岁首，在１年４季里变动不定，约３０年变动１周。如某年春分在回历１月间，过１０年则在８月间，过２０年就在４月间。
　　回历以太阳落为一天的开始，以７天为一周，即日、月、火、水、木、金、土七曜。每年元旦的七曜为岁七曜。由于回历纪年元年元旦是金曜，因而第二年元旦是火曜，第三年元旦是土曜，即每过１年，岁七曜下推４日。
　　回历每年有三个较大节日。即３月１２日为圣诞节，穆罕默德诞辰日；１０月１日开斋节；１２月１０日为宰牲节，又称古尔邦节。每逢这些节日，世界范围的穆斯林都隆重庆祝。
　　回历太阳历以公元６２２年为纪元，春分日为岁首。以太阳行黄道１２宫１周为１年。１年分１２个月，前６个月中，除４月为３２日外，其余均为３１日；后６个月中，除９、１０两个月为２９日外，其余均为３０日。全年共３６５日，历１２８年置３１个闰日，每逢闰年于３月末置１闰日，闰年全年３６６日。此历和回归年相比，需积８万年才相差１日，主要供农事活动之用。
　　回历在元代传入我国以来，曾得到元朝廷重视，在一定范围内颁布流行，明清时期对我国的历法也产生一定影响。
　　４。彝族的历法彝族是个具有悠久历史和文化传统的民族。其先民在很早就具有一些观测天象的知识。如彝族古代曾居住在由北向南流的河流附近，因而称河水源头为北，河流下游为南。又曾居住在横断山脉的峡谷中，彝族人民称太阳落坡为西方，称太阳升起为东方。又设四个副方向，即以牛代表东北，以龙代表东南，以羊代表西南，以狗代表西北。说明其对空间概况有认识。
　　随着生产的不断发展，天文知识的不断积累，彝族人民制订了自己的历法。有阴阳历和十月历两种。阴阳历是从汉族地区吸收来的，十月历则是自己创造。
　　阴阳历与汉族农历一样，都属阴阳历系统。平年１２个月，闰年１３个月，闰月最初置冬至节月后，后来采用汉族置闰法，把闰月称作 重某月 或 双某月.其纪年、纪月、纪日、纪时都采用１２生肖。１２生肖的名称和顺序与汉历一样。每月３０天，一年３６０天。每月分上下半月，上半月称作明月，下半月称为暗月。
　　十月历以立春前后为岁首，每年分１０个月，每月３６天，另外有５天为过年日，全年３６５天。每隔３年置１闰日，加在过年日中，闰年就是３６６天。
　　此历除回归年长度略嫌粗疏外，月日安排均很科学。它以１２生肖纪年、日，由于每月３６天，恰好是３个生肖周。这样，同一年各月的初一以及所有对应日的生肖均相同，十分整齐，记忆方便。第二年纪日的生肖也只要在上年的基础上，推后过年日的５或６个即可。彝族的这种十月历也被云南西部怒江上游的傈僳族所采用，只是他们不使用月序，而以过年月、盖房月、花开月、鸟叫月、火烧山月、饥饿月、采集月、收获月、酒醉月、狩猎月命名。
　　彝族十月历据有关学者研究产生于公元前，比较久远，元时十月历与阴阳历间用，而阴阳历用得更广泛一些。
　　５。傣族历法傣族有自己历法，傣语称 萨哈拉乍 或 祖腊萨哈 ，俗称 祖腊历 或 小历.傣历属阴阳历的一种，起源可上溯至周秦之际。现行傣历创制于公元６３８年，吸收了汉族历法的一些特点，并采用印度历法的若干数据，结合本民族特点制定。它的回归年长度为３６５。２５８７５日，朔望月为２９。５３０５８３日。正月相当于汉历１０月，但岁首却在傣历６月６日与７月６日之间，新年６月６日约当公历的４月１５日或１６日（清明后１０日）。
　　傣历以月球圆缺周期为一个月，大小月相间，大月（单月）每月３０日，小月（双月）每月２９日。平年１２个月，闰年１３个月，采用１９年７闰法，闰月固定放在９月后，也为３０日。如此配合后，月的长度仍比朔望月长度小，故又规定每隔约５年，于８月２９日后，加进１日，凡８月为３０日的称为 八月满月 ，相仿于公历闰２月。平年３５４或３５５日，闰年３８４日。每月按月份分上下两个半月，上半月１５天，下半月１５天或１４天。
　　傣历除每月分为上下半月的日序纪日法外，还用干支纪日法和七曜一周法，这和汉族农历一样。傣历的纪时法分时段与时度两种。时段是把一昼夜先定出４个基本时点，然后在每两个基本时点之间，划分为３段，这样全天共分１２时段，即相当于１２时辰。时度纪时法是把一昼夜分为６０时度，每１时度相当于今天通用时间的２４分钟。傣历还将１年分为４季。
　　另外，云南西南边境的拉祜族和佤族也有自己的历法。